课题：9.1.2 不等式的性质（3） 教学目标 一、知识与技能 1．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集； 2．通过解一元一次不等式，巩固对不等式解集的认识； 3．通过经历将所给不等式转化成简单不等式的过程，提高解题技巧，获得成功的体验． 二、过程与方法 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力． 三、情感态度与价值观 通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流． 教学重点 求解一元一次不等式； 教学难点： 正确运用不等式性质3，克服变形中常犯的错误． 教学手段 多媒体课件. 教学方法：讲练相结合，引导 学习方法：分组讨论，动手做一做，练习 教学过程 一，引入新课： 1．师：不等式性质1、2、3的字母表述是什么？ 生：不等式性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c； 不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，； 不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， 2．师：解下列不等式： （1）x－3＜5； （2）． 生：（1）x－3＜5， x＜5＋3， x＜8； （2）， x≥6． 二、探索新知，讲授新课． 师：（小组讨论）解不等式3x＋6＞x．请一位同学展示解题过程，并谈谈自己的解题思路． 一名学生上讲台一边在黑板前演示，一边解说． 生：同解一元一次方程相似，先通过移项，将6变号后移到不等式的右边，将x变号移到不等式的左边；再合并同类项后，将未知数x的系数化为1，即可得出此一元一次不等式的解集． 解：3x＋6＞x， 3x－x＞－6， 2x＞－6， x＞－3． 师：很好!解一元一次不等式就是与一元一次方程相似．在前两节课，我们学习了分别运用不等式的性质1、2、3解简单的一元一次不等式，对于较为复杂的一元一次不等式，则应综合运用不等式的性质，参照一元一次方程的变形方法进行变形． 三、知识运用，培养能力． 1．对比练习．请同学们分小组填写下面的表格，进行一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法的对比．? ? 3x－4＝5x＋12 3x－4＞5x＋12 移项 3x－5x＝12＋4 3x－5x＞12＋4 合并同类项 －2x＝16 －2x＞16 系数化为1 x＝－8 x＜－8 师：请同学们思考、交流，通过表格中的对比，说说一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法的不同之处． 学生探讨、交流，充分发表不同学生的意见，形成共识． 生：不同之处是：将不等式中未知数的系数化为1，根据不等式性质3，两边同时除以－2时，要改变不等号的方向． 2．变式练习一． 请尝试解下面这个不等式： 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)． 学生先独立解题，在完成后请一名学生在黑板前演示，其他学生相互评判，并交流学习体会． 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 10x－6x－x≤－3－6， 3x≤－9， x≤－3． 3．变式练习二． 当x取何值时，代数式与的值的差大于1？ 学生分组讨论后，教师鼓励学生大胆发表个人的见解． 解：根据题意，列出不等式： 2(x＋4)－3(3x－1)＞6， 2x＋8－9x＋3＞6， 2x－9x＞6－8－3， －7x＞－5 师：求解过程中需要注意什么问题？此不等式是否还有其他解法？ 生1：需要注意的问题是不等式两边同乘以6时，各项都要乘以6（包括1），不要漏乘；不等式两边同除以—7时，不等号应改变方向． 生2：还可以这样求解： 师：当未知数的系数或常数项为分数时，一般采用去分母的变形方法较为简便．第二种变形方法比较烦琐，一般先去分母，再化简． 师：请同学们通过变式练习1、2的解答，总结一下解一元一次不等式的一般步骤． 学生探讨、交流后，个别学生发表自己的意见，最后由老师进行总结． 解一元一次不等式的步骤： （1）去分母（要防止漏乘）；（2）去括号；（3）移项（要变号）； （4）合并同类项；（5）系数化1（确定不等号是否改变）． 师：解一元一次不等 ... ...
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