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课件网) 第二章 几何图形的初步认识 2.6 角的大小 1 课堂讲解 比较角的大小的方法 作一个角等于已知角 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 线段有长短，角有大小，本节我们来比较两个角的大小. 1 知识点 比较角的大小的方法 将∠A′O′B′叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A′O′B′的 大小，应怎样进行呢？ (1) ∠A′O′B′的顶点C′应当放到什么位置？ (2) ∠A′O′B′的边O′B′应当放到什么位置？ (3) ∠A′O′B′的另一边OA′应当放到哪一侧？ (4)这时，根据什么情况来判断∠A′O′B′与∠AOB的大小？ 知1－导 类比线段长短 的比较，你能比较 两个角的大小吗？ 知1－导 把∠A′O′B′叠合在∠AOB上，使顶点O′和顶点O 重合，边O′B′和边 OB重合，边O′A′和OA落在重合边 的同侧. (1)如果O′A′与OA重合，如图(1)所示，那么这两个角 相等，记作∠A′O′B′ = ∠AOB. 知1－导 (2)如果O′A′落在∠AOB的内部，如图(2)所示，那么 ∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＜∠AOB. (3)如果O′A′落在∠AOB的外部，如图 (3)所示，那么 ∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＞∠AOB. 知1－讲 1. 角的比较方法：(1)估测法，当两个角的大小差别明显时，通过观察就可以比较其大小. (2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度数比较角的大小．(3)叠合法，将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较角的大小，如图. 2. 角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的． 例1 根据下图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠FOE的大小; (2)借助三角尺比较∠ DOE与∠DOF的大小 知1－讲 F E D C B A O 导引： (1)题中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较一目了然，因为OD边在∠ FOE的内部，所以有∠FOD ＜∠FOE； (2)∠DOE明显大于 60°，而∠DOF 明显小于 60°，故有∠DOE＞∠DOF. 知1－讲 解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有60°角的三角尺比较， 可得∠DOE＞60°，∠DOF＜60°， 所以∠DOE＞∠DOF., 知1－讲 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两个角，可通过度量法比较大小． 在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有( ) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC 知1－练 A 1 角的大小比较有____种方法：(1)可以用_____分别 度量出角的度数，根据数据来进行比较； (2)移动一角使其顶点与另一角的顶点重合，然后再 使它们的一边重合，观察另一边的位置.比较 ∠AOB与∠COD的大小：如图甲所示，_____ ＜_____；如图乙所示，_____＝_____； 如图丙所示，_____＞_____. 知1－练 2 两 量角器 ∠COD ∠AOB ∠AOB ∠COD ∠COD ∠AOB 2 知识点 作一个角等于已知角 知2－导 1. 在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角: 已知角 知2－讲 ∠A′O′B′即为所求. 知2－讲 作一个角等于已知角，有两种方法： (1)先用量角器量出已知角的度数，再依据这个度数来画所要求作的角； (2)用直尺和圆规来作(尺规作图)． 知2－讲 例2 已知：如图所示，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB. 解： (1)以点O为圆心，以任意长为半 径画弧，交OB于点C，交 OA于点D(如图)． (2)画射线PM. (3)以点P为圆心，以OC为半径画弧，交PM于 点E. 知2－讲 (4)以点E为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交 于点F. (5)以点F为圆心，以CD为半径画弧，与步骤(3)中画 的弧交于点G(与点E不相同). (6) 过点G作射线PN,∠MPN即为所 求(如图)． 知2－讲 用直尺和圆规作角的方法是一种基本作图方法，特别注意使用作图几何语言时一定要规范，同时注意作图时，一定要保 ... ...
