5.3 平行线的性质 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ） A．62° B．108° C．118° D．128° 2．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，则∠AED′等于（ ） A．68° B．64° C．58° D．26° 3．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．（3分）将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ） A．75° B．90° C．105° D．115° 5．（3分）已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（ ） A．140° B．110° C．90° D．30° 6．（3分）如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝（ ） A．63°30′ B．53°30′ C．73°30′ D．93°30′ 7．（3分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（ ） A．60° B．100° C．120° D．130° 8．（3分）如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（ ） A．AB B．AD C．CE D．AC 9．（3分）如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ） A．只使用苹果 B．只使用芭乐 C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多 11．（3分）若∠A和∠B是两条平行线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数是（ ） A．30° B．110° C．70° D．30° 或70° 12．（3分）下列语句中，不是命题的是（ ） A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．过直线l外一点P作直线l的垂线 D．如果a＝b，则 二．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分） 13．（6分）如图，AD平分∠EAC，若∠C＝55°，∠EAC＝110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式） 解：AD∥BC．理由： ∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠DAC＝∠EAC（ ） ∵∠EAC＝110°（已知） ∴∠DAC＝∠EAC＝ ° ∵∠C＝55°（已知） ∴∠C＝∠ ∴AD∥BC（ ） 14．（6分）如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4． 15．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由． 16．（6分）如图，已知∠4＝∠B，∠1＝∠3，求证：AC平分∠BAD． 17．（6分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数． 18．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 （1）求证：AB∥CD （2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数． 参考答案 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1． C． 2． C． 3． B． 4． C． 5． B． 6． A． 7． C． 8． B． 9． B． 10． B． 11． C． 12． C． 二．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分） 13．解：AD∥BC． 理由：∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠DAC＝∠EAC（角平分线的定义） ∵∠EAC＝110°（已知） ∴∠DAC＝∠EAC＝55° ∵∠C＝55°（已知） ∴∠C＝∠DAC， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：角平分线的定义 ... ...
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