2020年数学中考三轮复习：选择填空突破(学生版+教师版)

初中数学中考选择填空突破 一、单选题（共5题；共10分） 1. ( 2分 ) （2020·长兴模拟）如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是 的中点，BE=6，则PC的长是（?? ） A.? -8??????????????????????????????????B.? -3??????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????D.?12- 【答案】 A 【考点】等边三角形的判定与性质，圆周角定理，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：如图，连接OD ， 交CB于点F ， 连接BD ， ∵， ∴∠DBC＝∠ABC＝30°， ∴∠ABD＝60°， ∵OB＝OD， ∴△OBD是等边三角形， ∴OD⊥FB， ∴OF＝DF， ∴BF∥DE， ∴OB＝BE＝6 ∴CF＝FB＝OB?cos30°＝6×＝3 ， 在Rt△POD中，OF＝DF， ∴PF＝DO＝3， ∴CP＝CF﹣PF＝3﹣3． 故答案为：B ． 【分析】首先求出CF的长，进而利用直角三角形的性质得出PF的长，进而得出答案． 2. ( 2分 ) （2020·广西模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【考点】三角形的面积，勾股定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：连结BF交AE于点H， ∵F和B关于点H对称， ∴AE是BF的垂直平分线， ∵E为BC的中点， ∴EH为△BFC的中位线， ∵∠ABC=90°， ∵S△ABE=BH×AE=AB×BE， ∴BH=4×3÷5= ， ∴EH=, ∴∴FC=2EH=. 故答案为：D. 【分析】连结BF交AE于点H，由折叠的特点可知H为BF的中点，于是可得EH为△BCF的中位线，在Rt△ABE中利用面积法可求BH的长，然后利用勾股定理求出EH的长，则根据中位线定理可求FC的长. 3. ( 2分 ) （2020九上·长兴期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC交DE于点F若sin∠CAB= ，DF=5，则BC的长为（ ??） A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?16 【答案】 C 【考点】三角形的面积，圆周角定理，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：如图，连接OD、BD，OD交AC于点M， ∵AD=CD， ∵∠ACD=∠CAD， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADE+∠BDE=∠DBE+∠BDE， ∴∠ADE=∠DBE， ∵∠DBE和∠DCA所对的弧是AD弧， ∴∠DCA=∠DBE， ∴∠ADF=∠DAC， ∴AF=DF=5， ∵ sin∠CAB=? ， 则AE=4，EF=3， 则DE=DF+EF=8， ∵AD=CD， ∴OD⊥AC， ∴S△AOD=OA×DE=OD×AM, ∴AM=DE=8， ∴OM=6， ∵O为AB的中点，OM∥BC， ∴BC=2OM=12. 故答案为：C. 【分析】连接OD、BD，OD交AC于点M，在同圆中，由同弧或等弧所对的圆周角相等，结合AD=CD，求得∠ADF=∠DAC，则AF=DF =3，再结合 sin∠CAB=?? ， 从而求得AE和EF的长，则DE的长可求，根据三角形的面积公式列等式，可求OM的长，再结合 sin∠CAB=?? ， 可求OM的长，于是由三角形中位线定理求出BC即可. 4. ( 2分 ) （2020·温州模拟）如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（?????? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 【答案】 B 【考点】正方形的性质，梯形中位线定理 【解析】【解答】解：如图，将正方形EFGH的位置特殊化，使点H与点A重合，过点M作MO⊥ED于点O，则MO是梯形CDEF的中位线， ∴EO=OD=2，MO=（EF+CD ... ...