2019-2020学年度第二学期复学检测 八年级·数学试题卷 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（本题共18分，每小题3分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 4．已知a＝，b＝，则a与b的关系是( ) A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣5 5．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( ) A．(－，1) B．(－1，) C．( QUOTE EMBED Equation.3 ，1) D．(－ QUOTE EMBED Equation.3 ，－1) 6．如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（ ） A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 7．二次根式中字母的取值范围是_____． 8．计算： _____． 9．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____． 10．如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则_____． 第10题 第11题 第12题 11．已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_____． 12．如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为_____． 三、解答题（本题共30分，每题6分） 13．化简： 14．已知＝2，求的值． 15．先化简，再求值：，其中x＝． 16．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积． 17．在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积． 四、解答题（本题共24分，每题8分） 18．印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深． 19．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5． （1）求DB的长； （2）在△ABC中，求BC边上高的长． 20．如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求CF的长。 21．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形DECO是矩形； （2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝2时，求AF的长度． 五、（本题9分）22．阅读下列解题过程： ===-2； ==． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；= ； （2）利用上面所提供的解法，求+···+值． 六、（本题12分）23．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为t秒（0＜t＜4）． （1）求证：AF∥CE； （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形； ... ...
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