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课件网) 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 是中心对称图形 对角相等 对角线互相平分 对边分别平行 平行四边形的定义 对边分别相等 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法一（定义法） ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 如图，在 ABCD中，AE与CF平行并分别交BC、AD于点E、点F，试说明四边形AECF是平行四边形 四边形AECF是平行四边形 AE∥CF A B C D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法二 ∵AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∥ 如图，在?ABCD中，已知点F和点E分别在AD和BC上，且AF＝CE，连结CF和AE，说明四边形AFCE是平行四边形。 要说明四边形AFCE是平行四边形 有一组对边平行且相等 两组对边都分别平行 2、在四边形ABCD中如果AB∥DC,AB=DC那么四边形ABCD是_____理由是 _____ 1、在四边形ABCD中如果AB∥DC,AD∥BC那么四边形ABCD是_____理由是 _____ 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形 3、在四边形ABCD中如果AB∥DC，可添加条件_____可使四边形ABCD成为平行四边形 AD∥BC 或 AB＝DC 4、判断：在四边形ABCD中如果AB∥DC，AD=BC，那么四边形ABCD是否是一个平行四边形 在下面的格点图中，以格点为顶点你能画出多少个平行四边形？ 在?ABCD中,已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形 BMDN也是平行四边形。 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD 且 AB=CD ( ) ∵ M和N分别是AB、DC上的中点( ) ∴ BM∥DN 且 BM=DN ∴四边形BMDN也是平行四边形( ) 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法一（定义法） ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法二 ∵AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∥ A B C D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法三 ∵AO=CO,BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 O 例5. 如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC 与BD交于点O,已知点E,F分别是AO, OC的中点;试说明: 四边形BFDE是平行四边形. ∵四边形ABCD为平行四边形 解： ∴OA=OC,OB=OD 又∵ E,F分别是AO,OC的中点 ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形. 例6. 如左图，在四边形ABCD中，已知 ∠A=∠C，∠B=∠D试说明四边形ABCD是平行四边形. ∠A=∠C,∠B=∠D ∴∠A+∠B=1800 ∴ AD∥BC 解： ∴ 四边形ABCD为平行四边形 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600 同理：AB∥CD 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的识别方法四 ∵∠ A= ∠C,∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 如图，在?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形. 如图，在?ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是,试说明理由 ... ...
