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课件网) 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？ R·六年级下册 第2课时 正比例关系图象 试一试 用图象表示表中的数据。 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ 所有的点都在同一条直线上。 （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条直线上。 正比例图象是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。 49 31.5 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱也是小丽的2倍。 比较正比例图象和折线统计图 正比例图像描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。 折线统计图描述的是一些离散的数据。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 = = = = = = 80 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 120 1.5 行驶120km大约需要1.5小时 （4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。 1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 （1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？ 为什么？ 15∶2=30∶4=45∶6=75∶10= 15 2 成正比例 所行路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 （2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。 图象是一条经过（0,0）的直线。 （3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？ 汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。 2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 （1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 图象的特点：是一条经过（0,0）的直线。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。 3.用n表示自然数，把下表填写完整。 （1）上表中的2n表示什么？ 2n表示n的2倍。 n 0 1 2 3 4 5 6 … 2n 0 2 4 … 6 8 10 12 （2）在图中描点、连线，你能发现什么？ 图象是一条从（0,0）出发的射线，2n和n成正比例关系。 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/km 0 90 180 270 360 450 540 （1）比较几组路程与相对应时间比值的大小，说说这个比值的意义是什么。 90∶1=90÷1=90 180∶2=180÷2=90 270∶3=270÷3 =90…… 90=90=90=……，比值相等。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/km 0 90 180 270 360 450 540 （2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时间的比值一定。 （3）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。 （4）根据图象判断， 这辆轿车2.5小时行驶 ( )km；行驶 585 km需要( ) 小时。 225 6.5 2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量 ... ...
