第3课时 反比例 教学内容 教科书P47~48例2，完成教科书P51“练习九”中第8、10、11题。 教学目标 1.使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的量的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。 2.使学生在建构反比例意义的过程中培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力,初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。 3.在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。 教学重点 理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。 教学难点 在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。 教学准备 课件。 教学过程 一、对比感知，初步了解反比例关系 1.课件出示两个表格。 师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请大家观察两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 教学笔记 【教学提示】 引导学生观察两个表格中数量的变化情况，感知两个量背后的不变量。 【学情预设】预设1：第(1)题中的两种量成正比例关系，这两种量是相关联的量，一种量增加，另一种也增加，而且=速度(一定)，所以这道题中，路程与时间成正比例关系。 预设2：第(2)题中的两种量不成正比例关系，一种量增加，另一种量反而减少。 预设3：我发现第(2)题中的两种量所对应的一组数相乘都得300。 2.对比感知，引出课题。 师：同学们的发言有理有据，非常棒！第(1)题中的两种量符合正比例的变化规律，而且两种量的比值一定，成正比例关系；第(2)题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？ 学生猜测，教师总结并引入课题。(板书课题：反比例) 【设计意图】结合具体情境，观察表格中的两种量，发现其变化规律，渗透函数思想。组织学生复习正比例的意义和判断方法。通过学生对原有正比例知识的回忆，初步感受正比例与反比例的不同变化规律。 二、构建反比例概念，理解反比例的意义 1.自主探究，合作学习。 (1)课件出示教科书P47例2。 教学笔记 (2)学生带着“如何判断两种量是否成反比例关系”这个核心问题进行自学和交流。 (3)汇报交流，学生以小组为单位进行汇报。 【学情预设】预设1：表中的两种量是杯子的底面积和水的高度。 预设2：杯子的底面积扩大，水的高度反而缩小；杯子的底面积缩小，水的高度反而扩大。 预设3：这两种量中相对应的两个数的乘积都是300。 师：同学们知道了每两个相对应的数的乘积都是300，那么这个300表示什么呢？ 【学情预设】指导学生说出底面积×高度=体积。(板书：底面积×高度=体积) 师：我们说水的高度和杯子的底面积这两种量成反比例关系，你能说说判断它们成反比例关系的理由吗？ 【学情预设】水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的，所以水的高度和杯子的底面积成反比例关系。 【设计意图】学生前面已经学习了正比例的意义，对于相关联的量、量的变化规律、变化中的不变等要素已经有了深刻的体会。所以放手让学生自主探究，将已有的知识进行迁移，教师适时引导，恰当追问，使学生掌握反比例的意义自然水到渠成。 2.对比判断，深化对反比例意义的理解。 课件出示两道题。 教学笔记 师：请你判断(1)、(2)中的两种量是否成反比例关系。 学生思考并在小组内交流。 【学情预设】预设1：(1)中，平均每天看的页数与看完全书所需的天数是两种相关联的量，每天看的页数越多，所需天数越少，每天看的页数越少，所需天数越多。而且每天看的页数×所需天数=总页数(一定)，所以这两种量成反比例关系。(板书：每天看的页数×所需天数=总页数) 预设2：(2)中，已花的钱与剩下的钱是两种相关联的量，已花的钱越多，剩下的钱越少，已花的钱越少，剩下的钱越多。已花的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
