2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ） A． B． C．3.14159 D．﹣π 2．下列式子中的最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球 4．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ） A．40° B．50° C．80° D．90° 5．已知P（0，﹣4），Q （6，1），将线段PQ平移至P1Q1，若P1（m，﹣3），Q1 （3，n），则mn的值是（ ） A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9 6．如图，直线y＝kx+b分别交x轴、y轴于点A、C，直线y＝mx+n分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，2），则不等式kx+b≤mx+n的解集为（ ） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥2 D．x≤2 7．在同一坐标系中，反比例函数与二次函数图象的交点的个数至少有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，已知菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B的坐标为（4，4），若将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转45°称为1次变换，则经过2020次变换后点C的坐标为（ ） A．（9，4） B．（4，﹣9） C．（﹣9，﹣4） D．（﹣4，﹣9） 二、填空题（每题3分，共30分） 9．一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000 000 11米，把0.000 000 11用科学记数法可以表示为 ． 10．某校九年级1班50名学生的血型统计如表： 血型 A型 B型 AB型 O型 频率 0.18 0.3 0.16 0.36 则该班学生O型血的有 名． 11．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 ． 12．如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为 ． 13．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝ ． 14．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝ ． 15．李兵的观点：不等式a＞2a不可能成立、理由：若在这个不等式两边同时除以a，则会出现1＞2的错误结论．李兵的观点、理由 ．（填“对对”、“对错”、错对”、“错错”） 16．比较大小：sin81° tan47°（填“＜”、“＝”或“＞”）． 17．若关于x的一元二次方程ax2+2ax+4﹣m＝0有两个相等的实数根，则a+m﹣3的值为 ． 18．如图，已知⊙O的半径为6，点A、B在⊙O上，∠AOB＝60°，动点C在⊙O上（与A、B两点不重合），连接BC，点D是BC中点，连接AD，则线段AD的最大值为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（﹣）﹣2﹣|4﹣2|﹣tan60°； （2）化简：（2x﹣1）2﹣（3﹣x）（x+3）． 20．解不等式组，并写出不等式组的最小整数解． 21．为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如图的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为 °； （4）若全市九年级线上学习人数有4500人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数． 22．在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分． （1）由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），第二次随机再抽出一张卡片： （2）帮小明同学补全树状图， ... ...
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