人教版八年级上册数学一课一练 12.1 全等三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级上册数学一课一练 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 01课前预习 要点感知1 能够_____叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无关. 预习练习1－1 下列各图形中,不是全等图形的是( ) 要点感知2 能够_____的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_____.把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 预习练习2－1 如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC_____△DEF,其中点A与点_____是对应顶点,∠B与_____是对应角,AC与_____是对应边. 要点感知3 全等三角形的_____相等，全等三角形的_____相等. 预习练习3－1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_____；相等的角有_____. 02当堂训练 知识点1 全等形 1.如图所示，是全等形的是_____. 知识点2 全等三角形及相关概念 2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_____，对应角为_____. 4.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角. 知识点3 全等三角形的性质 5.如图,△ABC≌△DEF,BE＝4,AE＝1,则DE的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D的度数及DF的长. 03课后作业 8.若△ABC与△EDF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( ) A.BC＝EF B.∠B＝∠D C.∠C＝∠F D.AC＝EF 9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB＝5,BC＝8,则DF长为( ) A.5 B.8 C.7 D.5或8 10.(衡阳中考)如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△A1OB1，则∠A1OB的度数为_____. 11.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD_____全等图形(填“是”或“不是”)；若CB＝5，则DB＝_____;若△ABC的面积为10，则△ABD面积为_____. 12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____. 13.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是_____. 14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B与∠C是对应角,若AE＝5 cm,BE＝7 cm,∠ADB＝100°,则∠AEC＝___,AC＝__ . 15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 16.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数. 挑战自我 17.如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形. (1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点; (2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边； (3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个. 参考答案 课前预习 要点感知1 完全重合的两个图形 预习练习1－1 A 要点感知2 完全重合 全等 预习练习2－1 ≌ D ∠EDF 要点感知3 对应边 对应角 预习练习3－1 AB＝EC,AD＝EF,BD＝CF ∠A＝∠E,∠B＝∠ECF,∠ADB＝∠F 当堂训练 1.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 2.C 3.AB与ED，AC与EF，BC与DF∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F 4.BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角. 5.A 6.D 7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2 cm.∵∠B＝50°,∠C＝70°,∴∠A＝180°－50°－70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°. 课后作业 8.A 9.C 10.70° 11.是510 12.20 13.62° 14.100°12 cm 15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB与∠ADC是对应角，且 ... ...