2020年春数学中考复习过关检测——二次函数与反比例函数（Word版附答案）

《二次函数与反比例函数》过关检测 时间:120分钟　　 满分:150分 一、选择题(每题4分，共40分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知反比例函数y=的图象过点A(﹣1，﹣2)，则k的值为 (　　) A.1 B.2 C.﹣ D.﹣1 2.若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是 (　　) A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 3.若双曲线y=(k>0)过点A(1，y1)，B(3，y2)，则y1与y2的大小关系为 (　　) A.y1>y2 B.y13 D.x<﹣1或x>3 5.小敏在今年的校运动会跳远比赛中取得了好成绩，函数h=3.5t﹣4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述跳跃时她的重心高度h随时间t的变化情况，则她起跳后重心达到最高点所用的时间约为 (　　) A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s 6. 对于二次函数y=﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是 (　　) A.当x>0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7) D.图象与x轴有两个交点 7.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=(x﹣1)2+3，现保持抛物线不动，而将平面直角坐标系向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线对应的函数表达式 (　　) A.y=(x﹣2)2 B.y=x2 C.y=x2+6 D.y=(x﹣2)2+6 8.已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M.若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是　　　　　　.? 14.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A，B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C'，我们称以A为顶点且过点C'，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC'为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线对应的函数表达式为　　　　　　　.? 三、解答题(共90分) 15.(8分)已知二次函数图象的顶点为A(﹣1，4)，且过点B(2，﹣5)，求该二次函数的表达式. 16.(8分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣1. (1)求该抛物线的顶点坐标和对称轴; (2)通过列表、描点、连线，在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象; (3)求该图象与坐标轴的交点坐标. x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … … 17.(8分)如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2. (1)求反比例函数的表达式和m的值; (2)若点C(x，y)也在反比例函数y=的图象上，当﹣3≤x≤﹣1时，求函数值y的取值范围. 18.(8分)如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个交点A，经过点A的直线交该抛物线于另一点B，交y轴于点C，且点 ... ...