青海省西宁市2019-2020学年九年级学考调研测试（一）数学试题（含答案)

西宁市2020年初中学考九年级调研测试(一) 数学 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.) 1.下列各数中，最大的数是（ ） A. B.0 C. D.-2 2.下列各数中，是无理数的是（ ） A.3.1415 B . C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.已知直线，将一块含45°角的直角三角板按如图方式放置，斜边与直线交于点.若，则的度数为（ ） A.75° B.70° C.65° D.60° 5.在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数，中位数依次是（ ） A.50，48 B.48，49 C.48，48 D.50，49 6.如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 7.如图在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A.1 B. C.2 D. 8.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点是，对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点为；直线的解析式为.下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，则.其中正确的是（ ） A.①② B.①③⑤ C.①④ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上.) 9.近年来中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里.将23000用科学记数法表示为 10.函数中自变量的取值范围是 11.分解因式： 12.若多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 13.已知是方程组的解，则的值是 14.如图，正方形二维码的边长为，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 . 15.一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是 (结果取整数). 16.如图，将等腰直角三角形沿折叠，使点落在边的中点处，，那么线段的长度为 . 17.已知中，，，，则的长等于 18.如图，点是双曲线上的一个动点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结.当点在的上方时，面积的最大值是 三、解答题(本大题共10小题，第19，20题每小题4分，第21，22题每小题6分，第23，24，25题每小题8分，第26，27题每小题10分，第28题12分，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.) 19.解不等式组： 20.解方程： 21.计算： 22.先化简，再求值：，其中满足 23.如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为.反比例函数的图象经过的中点，与交于点，连接 (1)求的值； (2)求直线的解析式. 24.如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上，与相交于点. (1)求证：； (2)若为中点，，求菱形的周长. 25.如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：白开水，瓶装矿泉水，碳酸饮料，非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有 名同学；并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？ 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格（元/瓶） 0 2 3 4 （3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的4名班干部（其中有两位班长记为，，其余三位记为，）中随机抽取2名班干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率． 26 ... ...