《图形的相似》 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.已知=,则的值为 ( ) A. B.2 C.- D.-2 2.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为 ( ) A. B.2 C. D. 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,为估算某河的宽度(河两岸平行),在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得BE=20 m,CE=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于 ( ) A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 4.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为 ( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,连接AC,则下列结论错误的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 6.△ABC如图所示,则下列四个选项中的三角形与△ABC相似的是(网格均由边长为1的小正方形组成)( ) A B C D 7.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ) A B C D 8.如果五边形ABCDE∽五边形PQGMN,且周长之比为3∶2,那么五边形ABCDE和五边形PQGMN的面积之比是 ( ) A.2∶3 B.3∶2 C.6∶4 D.9∶4 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,连接AE,AF,EF.给出下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示,在△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为 ( ) A.1 B.2 C.12-6 D.6-6 二、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分) 11.若一个三角形的三边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为 .? 12.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE= .? 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,已知有两堵墙AB,CD,AB墙高2米,两墙之间的距离BC为 8米,小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时,木梯有很多露出墙外.将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时,木梯刚好达到墙的顶端,则墙CD的高为 米.? 14.如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形BCED的面积,S2表示长为AG、宽为AC的矩形ACFG的面积,其中AG=AB.则S1与S2的大小关系为 .? 15.在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,且AD2=BD·DC,则∠BCA的度数为 .? 16.如图,已知AB∥EF∥CD,若AB=6 cm,CD=9 cm,则EF= .? 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= .? 18.如图,正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1,再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2……以此类推,则Sn= .(用含n的式子表示,n为正整数)? 三、解答题(本大题共5小题,共58分) 19.(10分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE,DE,AC与DE相交于点F. (1)求证:△ADF∽△CEF; (2)若AD=4,AB=6,求的值. 20.(10分)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形) (1)在图1中,请判断△ABC与△DEF是否相似,并说 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
