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课件网) 21.4小结 第2课时 一元二次方程 知识梳理 一元二次方程的实际应用 变化率问题 其他问题 商品销售问题 面积问题 数字问题 知识梳理 列一元二次方程解实际应用题的步骤 审：审清题意 答：写出答案 检：检验所得的解是否符合题意 解：解一元二次方程 列：列一元二次方程 设：设未知数 知识梳理 知识梳理 平均变化率问题 增长率问题 a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量. 降低率问题 a(1-x)2=b，其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意 1 与 x 位置不可调换. 知识梳理 几何图形与一元二次方程问题 几何图形 常见几何图形面积是等量关系. 类 型 课本封面问题 小路宽度问题 常采用图形平移，聚零为整方便列方程. 重点解析 1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出( ) A.2根小分支 B.3根小分支 C.4根小分支 D.5根小分支 解：设每个支干长出 x 个小分支， 根据题意得1+x+x·x=13， 整理得x2+x-12=0， 解得x1=3，x2=-4（舍去）． 故选B． B 重点解析 2 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件. (1) 若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？ (2) 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？ 解：基本数量关系列表分析如下： 单件利润 销售量/件 每天利润/元 正常销售 涨价销售 4 32 x-20 32-2(x-24) 150 其等量关系是：总利润=单件利润×销售量. 128 重点解析 2 解：(1) 32-(x-24)×2=80-2x. (2)由题意可得(x-20)(80-2x)=150. 解得 x1=25，x2=35. 由题意知x≤28，∴x=25, 即销售价应当为25元. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件. (1) 若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？ (2) 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？ 重点解析 3 菜农小王种植的某种蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销.小王为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.求平均每次下调的百分率是多少. 解：设平均每次下调的百分率是x，根据题意得 5(1-x)2=3.2 解得 x1=1.8 (舍去)， x2=0.2=20%. 答：平均每次下调的百分率是20%. 重点解析 4 为了响应市委政府提出的建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为30m，宽为20m的长方形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道的宽度应为多少米？(所有小道的进出口的宽度相等且每段小道为平行四边形) 解：设小道进出口的宽为 x m， 列方程得 (30-2x)(20-x)=532， 整理得x2-35x+34=0， 解得x1=1， x2=34(舍去). 答：小道进出口的宽度应为1米. 深化练习 1 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台其他电脑，由题意列方程应为( ) A.1+2x=100 B.x(1+x)=100 C.(1+x)2=100 D.1+x+x2=100 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑， 根据题意列方程得 (x+1)2=100， 故选C． C 深化练习 2 一家特色小面店店长希望在长假期间获得较好的收益 ... ...
