(
课件网) 23.1 第2课时 图形的旋转 知识回顾 1.旋转的三要素： 旋转中心，旋转方向和旋转角度. 2.旋转的性质： 旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 学习目标 1.复习旋转及旋转图形的概念及性质； 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. 知识点1 新知探究 例 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 知识点1 新知探究 解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′. 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE. 因此，在CB的延长线上取点E′， 使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形（图（2））. 图（1） 图（2） 知识点1 新知探究 旋转作图的基本步骤 (1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角. (2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点，例如，多边形的关键点 是它的顶点. (3)作旋转后的对应点，方法如下： ①连：连接图形的每个关键点与旋转中心； ②转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角)； ③截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线 段，得到各个关键点的对应点； (4)按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. (5)写出结论，说明作出的图形即为所求的图形. 知识点1 新知探究 为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转. 知识点1 新知探究 O O β α （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 两个旋转中，旋转中心不变， _____改变了，产生了_____的旋转效果. 旋转角 不同 知识点1 新知探究 O1 α O2 α （2）旋转角不变，改变旋转中心． 两个旋转中,旋转角不变，_____改变了，产生了_____的旋转效果. 旋转中心 不同 知识点1 新知探究 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案. 跟踪训练 新知探究 如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到的△A'B'C'. A C B O A' C' B' 随堂练习 1 如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B，C，D的对应点的位置，作出旋转后的四边形. A C B O H F D E G 图(3)中的图案是以图案的中心为旋转中心将基本图形 顺时针旋转60°，连续旋转五次得到的. 随堂练习 2 如图所示的图案，分别可以由哪个基本图形、 经过怎样的旋转得到？ 解：图(1)中的图案是以图案的中心为旋转中心将基本图形 依次顺时针旋转120° ，240°得到的. 图(2)中的图案是以图案的中心为旋转中心将基本图形 顺时针旋转72°，连续旋转四次得到的. (1) (2) (3) 随堂练习 3 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3). (1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1； A1 C1 B1 随堂练习 3 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3). (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2； A2 B2 C1 A1 C1 B1 随堂练习 3 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3). (3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状. (无须说明理由) △OA1B为等腰直角三角形. 课堂小结 旋转的作图 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点 对接中考 1 如图，在平面直角坐标系xOy中， ... ...
