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课件网) 24.1.1 圆 圆的有关性质 知识回顾 小学阶段我们学习了圆的哪些性质？ 周长：或. 面积：. d r 学习目标 1.认识圆，理解圆的本质属性. 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. 3.初步了解点与圆的位置关系. 课堂导入 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图). 知识点1 新知探究 我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 知识点1 新知探究 · r O A 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”，如下图所示. 固定的端点O叫做圆心， 线段OA叫做半径，一般用r表示． 知识点1 新知探究 1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ． 2.到定点的距离等于定长的点都在 ． 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． O · A C E r r r r r D 定长r 同一个圆上 圆的集合定义 从画圆的过程可以看出什么呢？ 知识点1 新知探究 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小． 同心圆 等圆 半径相同，圆心不同 圆心相同，半径不同 确定一个圆的要素 知识点1 新知探究 例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. A B C D O 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OC，OB=OD. 又∵AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD. ∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上. 跟踪训练 新知探究 下列条件中，可以确定一个圆的是( ) D A.半径为1 cm B.圆心在点O处 C.半径是1 cm，且经过点P D.圆心在点O处，且直径是2 cm 知识点2 新知探究 · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 知识点2 新知探究 O A B O A B 圆中最长的弦是什么？为什么？ O A B C C D C D O A B C O A B C D O A B C D 直径是最长的弦 · 知识点2 新知探究 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． C O A B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( 小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC. ( 知识点2 新知探究 · C O A 能够重合的两个圆叫做等圆. · C O1 A 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 等弧仅仅存在于同圆或者等圆中. 跟踪训练 新知探究 下列语句正确的有( ) ①直径是弦； ②弦是直径； ③半径相等的两个半圆是等弧； ④长度相等的两条弧是等弧； ⑤半圆是弧，弧不一定是半圆. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C √ × √ × √ 随堂练习 1 如何在操场上画一个半径是5 m 的圆？说出你的理由. 找一个钉子，钉在地上作为圆心，再找个5 m的软绳，绳子一端固定在钉子上，另一端固定一支粉笔，将绳子拉直绕钉子旋转一周粉笔画出的图形就是圆． 随堂练习 2 在△ABC中，∠C=90°，求证：A，B，C三点在同一个圆上. 解：取AB 边的中点O，连接点OC，如图， ∵在△ABC 中，∠ACB=90°， ∴OC=OA=OB= AB， ∴A、B、C 在同一个圆上． A C B O 课堂小结 圆 定义 旋转定义 要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径 集合定义 同圆半径相等 有关 概念 弦(直径) 直径是圆中最长的弦 弧 半圆是特殊的弧 劣弧 半圆 优弧 同心圆 等圆 同圆 等弧 能够互相重合的两段弧 对接中考 1 下列语句中正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等； ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ③经过圆心 ... ...
