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课件网) 24.2.1点和圆的位置关系 点和圆、直线和圆的位置关系 知识回顾 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． 圆的集合定义 学习目标 1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.经历探索点与圆的三种位置关系，体会数学分类讨论思考问题的方法. 课堂导入 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗? 知识点1 新知探究 观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种？ . o . C . . . B . .A . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. 知识点1 新知探究 设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r P d P r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ o o o 知识点1 新知探究 点和圆的位置关系 r P d P r d P r d 点P在⊙O内 d
r 点P在圆环内 r cm，所以点B在⊙C外. 由勾股定理，得AB==2 (cm) ， 所以 CM=AB= cm，所以点M在⊙C上. 跟踪训练 新知探究 解：(2)当点B在圆上时， r=4 cm， 当点A在圆上时，r=2 cm， 当点M在圆上时， r= cm， 故满足题意的 r 的取值范围是2 cm< r <4 cm. 如图，△ABC中，∠ACB= 90°，AC=2 cm， BC=4 cm，CM是AB边上的中线. (1) 若以C为圆心， cm为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何? (2) 若以C为圆心作⊙C，使点A，B，M中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙C的半径 r 的取值范围. ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8 cm、10 cm、12 cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 随堂练习 1 圆O内 圆O上 圆O外 随堂练习 2 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2 cm，并且小于或等于3 cm的点组成的图形. 3 cm 2 cm O 随堂练习 3 体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和5.1 m，他们投出的铅球分 别落在图中哪个区域内? 小明：④ 小丽：③ 课堂小结 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d r，故C点在⊙A外. 对接中考 2 (2) 若以A点为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案） 3
