北师大版 七年级数学（下）学期 第1章 整式的乘除 单元测试卷 （Word+PDF 含解析 ）

七年级数学（下）学期 第1章 整式的乘除 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．化简的结果是　　 A． B． C． D． 3．计算的结果是　　 A． B． C． D． 4．下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 5．若，，则等于　　 A．5 B．3 C．15 D．10 6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是　　 A．克 B．克 C．克 D．克 7．若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 8．计算：的结果为　　 A． B． C． D． 9．已知，，，则下列关系中正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图所示，有三种卡片，其中边长为的正方形1张，边长为、的矩形卡片4张，边长为的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．计算：　 　． 12．当时，的取值范围是　 　． 13．计算：　 　． 14．若数，满足，则　　 ． 15．若是完全平方式，则的值是　 　 ． 16．计算：　　 ． 17．已知，则的值是　 　． 18．若；则　 　，　　 ． 19．已知，，则　 　． 20．小红：如图是由边长分别为，的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．请根据小明和小红的对话，用含有，的式子表示如图所示的阴影部分的面积　 　． 三．解答题（共7小题） 21．计算： （1）． （2）． 22．计算： 23．已知，，求的值． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成． （1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，， 求：①； ②． 26．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：　　 ，　 　，不难发现，结果都是　　 ． （1）请将上面三个空补充完整； （2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明． 27．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图． （1）上述操作能验证的等式是　　．（请选择正确的一个） ． ．． （2）若，，求的值； （3）计算：． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 解：．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．，正确； ．，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意． 故选：． 2．化简的结果是　　 A． B． C． D． 解：原式， 故选：． 3．计算的结果是　　 A． B． C． D． 解：． 故选：． 4．下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】先根据平方差公式和完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可． 解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 5．若，，则等于　　 A．5 B．3 C．15 D．10 【解析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案． 解：， 故选：． 6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是　　 A．克 B．克 C．克 D．克 【解析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为形式，其中，是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可． 解：0.00 000 0076克克， 故选：． 7．若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】直接利用多项式乘以多项式化简得出答案． 解：， ， ... ...