中小学教育资源及组卷应用平台 B卷 期末专项训练（四）（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21．线段AB＝6cm，点C为直线AB上一点，BC＝2cm，点D为BC的中点，则AD＝ ． 答案：1cm或5cm 22．已知｜x－3｜＋｜x＋2｜的最小值是a，｜x－3｜－｜x＋2｜的最大值为b，则a＋b的值为 ． 答案：10 23．一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，用含z的代数式表示这个三位数： ； 写出所有满足条件的三位数： ． 答案：132z；132，264，369． 24．星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具，离开家时和回到家时，都发现时钟的时针与分针相互垂直，他外出的时间共 分钟． 答案： 25．已知：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数）：①1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＝n 2；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋3）＝（n＋3）2；③1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013＝10072；④101＋…＋2013＝10072－502．其中正确的有 个． 答案：3 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（本小题满分8分，每题4分） （1）已知A＝2＋3xy－2x－y，B＝－＋kxy－y，若多项式3A＋6B中不含xy项，求k的值． 解：3A＋6B ＝3（2x2﹢3xy﹣2x﹣y）﹢6（﹣x2﹢kxy﹣y） ＝6x2﹢9xy﹣6x﹣3y﹣6x2﹢6kxy﹣6y ＝（9﹢6k）xy﹣6X﹣9y， ∵多项式3A﹢6B中不含xy项， ∴9﹢6k＝0，解得k＝﹣． （2）若关于y的方程－y＝2的解是y＝2，求－3｜1－2a｜的值． 解：把y＝2代入－y＝2得－2＝2，解得a＝2，所以－3｜1－2a｜＝－9． 27．（本小题满分10分）如图①，已知点C在线段AB上，AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC＋BC＝acm，其他条件不变，求MN的长度； （3）动点P、Q分别从A、B两点同时出发，点P以2cm／s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，运动多少秒时，C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 解：（1）∵线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点， ∴CM＝AC＝5厘米，CN＝BC＝3厘米，∴MN＝CM﹢CN＝8厘米； （2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC， ∴MN＝CM﹢CN＝AC﹢BC＝a； （3）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4； ②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝； ③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝； ④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍）， 综上所述：t＝4或或． 28．（本小题满分12分）已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°． （1）如图①，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE的度数； （2）如图②，若射线OE绕着点O从OA开始以15°／s的速度顺时针旋转至OB结束，OF绕着点O从OB开始以5°／s的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC，求t的值； （3）若射线OM绕着点O从OA开始以15°／s的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON－∠BOM在某时间段内是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请补全图形，求出这个定值，并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角） 解：（1）∵∠AOB＝150°，OE平分∠AOB，∴∠EOB＝∠AOB＝75°， ∵∠BOC＝60°，∠COD＝∠BOD，∴∠BOD＝40°，∠COD＝20°， ∴∠DOE＝∠EOB﹣∠DOB＝75°﹣40°＝35°． （2）当OE在∠AOC内部时，∵∠EOC＝∠FOC，∴90﹣15t＝60﹣5t，∴ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
