2019-2020学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．式子中x的取值范围是（　　） A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1 3．下列各数组中，不是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．9，41，40 C．8，12，15 D．5k，12k，13k（k为正整数） 4．能判定一个平行四边形是矩形的条件是（　　） A．两条对角线互相平分 B．一组邻边相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直 5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（　　） A． B．0.8 C．3﹣ D． 6．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 7．小学我们就知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（　　） A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，） 8．已知y＝+﹣1，则xy的值为（　　） A．6 B． C．﹣6 D．﹣ 9．若直角三角形两直角边的边长分别是5和12，则斜边上的高为（　　） A．6 B． C． D． 10．意大利著名画家达?芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（　　） A．S1＝a2+b2+2ab B．S1＝a2+b2+ab C．S2＝c2 D．S2＝c2+ab 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 11．计算：3＝　 　． 12．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是（+7）cm和（7﹣）cm，则这个直角三角形的周长为　 　． 13．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件　 　，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可） 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝　 　度． 15．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝　 　． 16．如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5，周长等于28，求其余三边的长． 18．计算： （1）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）； （2）÷（﹣3）×（﹣3）． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形． 20．我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED为菱形； （2）AF垂直平分线线段BO于点F，AC＝12，求BC的长． 22．先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得＝m，，那么便有：（a＞b） 例如：化简： 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，， 所以． 问题： ①填空：＝　 　，＝　 　； ②化简：（请写出计算过程）． 23．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由； （2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）． 24．如图，已知正方形ABCD，P是对 ... ...