山东省济宁十八中2019-2020学年下学期线上期中模拟测试 （无答案）

2019—2020学年度下学期期中测试 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B A B A B D A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ﹣2y（x﹣4）2 ； 12. 13. ； 14. （，0）； 15. 4﹣. 三、解答题 16. 原式＝2－＋1－3×－＝4－2＋＋1－－2＝1. 17. 解：⑴故答案为：200、81°； （2）微信人数为200×30%＝60人，银行卡人数为200×15%＝30人， 补全图形如下： 由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”， 故答案为：微信； （3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如下： ∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种， ∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为 ＝． 18.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴BA＝AD，∠BAD＝90°， ∵DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F， ∴∠AFB＝90°，∠DEA＝90°， ∵∠ABF+∠BAF＝90°，∠EAD+∠BAF＝90°， ∴∠ABF＝∠EAD， 在△ABF和△DEA中 ，∴△ABF≌△DEA（AAS）， ∴BF＝AE； （2）解：设AE＝x，则BF＝x，DE＝AF＝2， ∵四边形ABED的面积为24， ∴?x?x+?x?2＝24，解得x1＝6，x2＝﹣8（舍去）， ∴EF＝x﹣2＝4， 在Rt△BEF中，BE＝＝2， ∴sin∠EBF＝＝＝． 19.解：（1）由已知，OA＝6，OB＝12，OD＝4 ∵CD⊥x轴 ∴OB∥CD ∴△ABO∽△ACD ∴ ∴ ∴CD＝20 ∴点C坐标为（﹣4，20） ∴n＝xy＝﹣80 ∴反比例函数解析式为：y＝﹣ 把点A（6，0），B（0，12）代入y＝kx+b得： 解得： ∴一次函数解析式为：y＝﹣2x+12 （2）当﹣＝﹣2x+12时，解得 x1＝10，x2＝﹣4 当x＝10时，y＝﹣8∴点E坐标为（10，﹣8） ∴S△CDE＝S△CDA+S△EDA＝ （3）不等式kx+b≤，从函数图象上看，表示各个象限一次函数图象不高于反比例函数图象， ∴由图象得，不等式kx+b≤的解集﹣4≤x＜0或x≥10． 20.解：（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为（x+1）元 今年的批发销售总额为10（1+20%）＝12万元 ∴ 整理得x2﹣19x﹣120＝0 解得x＝24或x＝﹣5（不合题意，舍去） 故这种水果今年每千克的平均批发价是24元． （2）设每千克的平均售价为m元，依题意 由（1）知平均批发价为24元，则有 w＝（m﹣24）（×180+300）＝﹣60m2+4200m﹣66240 整理得w＝﹣60（m﹣35）2+7260 ∵a＝﹣60＜0 ∴抛物线开口向下 ∴当m＝35元时，w取最大值 即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元 21．解：【问题探究】 （1）①AD⊥BD ②如图，过点C作CF⊥AD于点F， ∵∠ADC＝45°，CF⊥AD，CD＝ ∴DF＝CF＝1 ∴AF＝＝3 ∴AD＝AF+DF＝4 故答案为：4 【拓展延伸】 （2）若点D在BC右侧， 如图，过点C作CF⊥AD于点F， ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1． ∴∠ACD＝∠BCE， ∴△ACD∽△BCE ∴∠ADC＝∠BEC， ∵CD＝，CE＝1 ∴DE＝＝2 ∵∠ADC＝∠BEC，∠DCE＝∠CFD＝90° ∴△DCE∽△CFD， ∴ 即 ∴CF＝，DF＝ ∴AF＝＝ ∴AD＝DF+AF＝3 若点D在BC左侧， ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1． ∴∠ACD＝∠BCE， ∴△ACD∽△BCE ∴∠ADC＝∠BEC， ∴∠CED＝∠CDF ∵CD＝，CE＝1 ∴DE＝＝2 ∵∠CED＝∠CDF，∠DCE＝∠CFD＝90° ∴△DCE∽△CFD， ∴ 即 ∴CF＝，DF＝ ∴AF＝＝ ∴AD＝AF﹣DF＝2 22 .解：（1）∵二次函数y＝ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C， 点C坐标为（8，0）， ∴， 解得． ∴抛物线表达式：y＝﹣x2+x+4； （2）△ABC是直角三角形． 令y＝0，则﹣x2+x+4＝0， 解得x1＝8，x2＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0）， 由已知可得， 在Rt△ABO中AB2＝BO2+AO2＝22+42＝20， 在Rt△AOC中AC2＝AO2+CO2＝42+82＝80， 又∵BC＝OB+OC＝2+8＝10，∴在△ABC ... ...