2020年中考数学二轮复习压轴题之规律探究专项练习（含答案)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2020年中考数学压轴题之规律探究专项练习 选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里） 1．如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ） A．(4039，-1) B．(4039，1) C．(2020，-1) D．(2020，1) 2．山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第次后可拉出细面条（ ） A．根 B．根 C．根 D．根 3．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45) 4．下列图形是由大小、形状相同的“●”和线段按照一定规律组成的，其中第1幅图形有3个“●”，第2幅图形中有8个“●”，第3幅图形中有15个“●”，……，则第7幅图形中的“●”个数为（ ） A．99 B．63 C．80 D．48 5．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（ ） A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个 6．下列图形都是由同样大小的“”按一定的规律组成的，其中第个图形中一共有个“”，第个图形中一共有个“”，第个图形中一共有个“”，，则第个图形中“”的个数是（ ） A． B． C． D． 7．已知：如图，等边三角形的边长为边在轴正半轴上，现将等边三角形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点坐标是(　　) A． B． C． D． 填空题 10．如图，下列正多边形都满足BA1=CB1，在正三角形中，我们可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五边形中，可推得：∠AOB1=108°，依此类推在正八边形中，AOB1=____°，在正n(n≥3)边形中，∠AOB1=____°． 11．点P(x，y)经过某种变换后到点(-y+1，x+2)，我们把点(-y+1，x+2)叫做点P(x，y)的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、…若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_____ 12．如图，点，点，作，垂足为，以OA1为边做Rt△A1OB1，使，；作，垂足为A2，再以OA2为边作Rt△A2OB2，使，，以同样的作法可得到Rt△AnOBn，则当n=2020时，点A2020的纵坐标为_____． 13．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为____． 14．如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B10的坐标为__． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴 ... ...