2020年中考数学二轮复习二次函数专题练习（含答案)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2020年中考数学二轮复习二次函数专题练习 选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里） 1．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　） A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10） 2．已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是(　　) A．﹣3＜m＜2 B．﹣＜m＜- C．m＞﹣ D．m＞2 3．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．abc＞0 B．a﹣b+c＝2 C．4ac﹣b2＜0 D．当x＞﹣1时，y随x增大而增大 4．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（　　） A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2 5．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为（ ） A． B．或 C．2或 D．2或或 6．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 7．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数”：，下列说法：①的图像关于y轴对称；②有最小值，最小值为；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题 9．二次函数的对称轴为_____． 10．二次函数的图象与y轴交于点（0，1），则b的值为_____． 11．已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是_____． 12．把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是_____. 13．将二次函数的图像向左平移个单位得到，则函数的解析式为_____． 14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 15．汽车刹车后行驶的距离（单位：）与行驶的时间（单位：）之间的函数关系式是，当一辆行驶的汽车刹车后，在它的前方远的地方有一只小狗，那么这只小狗_____出现危险（填“会”或者“不会”）． 16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____． 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0）、与y轴交于点C．点M，Q分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M到达原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P．当t＝_____时，△APQ的面积S有最大值，为_____． 解答题 19．某微商销售的某商品每袋成本20元，设销售价格为x（单位：元/袋），该微商发现销售量y与销售价格x之间的关系如表： 销售价格x（元/袋） 25 30 35 40 销售件数y 275 250 225 200 （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？ ... ...