探索直线平行的条件 教学设计第（二）课时 一、教学目标 (一)知识与技能 1.会判断内错角、同旁内角. 2.掌握直线平行的条件. (二)过程与方法 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题. (三)情感、态度与价值观 创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益. 二、教学重难点 （一）教学重点 两条直线平行的条件探索 （二）教学难点 两条直线平行的条件的应用. 三、教具准备 课件 四、教学方法 探索发现法. 五、教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法. ［生］判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种： ①定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线. ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ③同位角相等，两直线平行. ［师］这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子. 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图2－23所示) 图2－23 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ ［师］大家分组讨论一下. ［生甲］小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？ ［生乙］我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图2－24. 在图中可以看到：∠1与∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角，并且相等，所以只要∠1=∠3，则直线CD∥EF. ［生丙］实际上只需要把线段AB延长即可. 图2－25 ［师］同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图2－25所示的∠1与∠3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件. Ⅱ．讲授新课 ［师］大家看图2－26. 图2－26 直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，∠1与∠2这两个角都在直线AB、CD之间，并且∠1在直线EF的左侧，∠2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角(alternate interior angles). 注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁. 图中还有内错角吗？ ［生］有，∠3与∠4是内错角. ［师］好，我们再看：∠1与∠3的位置关系如何呢？ ［生］∠1与∠3，这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁. ［师］同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角. ［生甲］老师，我知道了，那么∠2与∠4也是同旁同角，是吧？ ［师］对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？ ［生乙］要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间. ［师］很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截. 在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角. 图2－27 ［生甲］∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6是同位角.∠4与∠6是内错角.∠4与∠2是同旁内角. ［生乙］还有呢：∠7与∠8是同位角，∠2与∠8是内错角，∠6与∠8是同旁内角. ［师］还有吗？ ［生齐声］没有了. ［师］好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例———小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图形) 刚才我们经过讨论得知：当∠1=∠3时画板的上下边缘就平行.那么∠1与∠ ... ...
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