2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1．曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片，现在曲靖市中等职业学校在校生约为130000人，将数字130000用科学记数法表示为（ ） A．0.13×105 B．0.13×106 C．1.3×105 D．1.3×106 2．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝2a4 B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4 D．（a+1）2＝a2+1 3．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A．25.5厘米，26厘米 B．26厘米，25.5厘米 C．25.5厘米，25.5厘米 D．26厘米，26厘米 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（ ） A． B． C．2 D．3 7．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（ ） A．2 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝4，若将ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD则点A的运动路径AB与线段AD、A′D围成的阴影部分的面积是（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣4 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 9．﹣的相反数是 ． 10．不等式组的解集为 ． 11．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝40°，则∠1的度数是 ． 12．关于x的方程mx2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 ． 13．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 ． 14．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为 ． 三.解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°． 16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝． 17．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G． 求证：AF＝DG 18．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．已知：洗衣机的排水速度为每分钟20升． （1）求排水时y与x之间的函数解析式； （2）洗衣机中的水量到达某一水位后，过13.7分钟又到达该水位，求该水位为多少升． 19．曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习．据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元． 20．已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：四边形AGBD为平行四边形； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论． 21．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）则样本容量是 ，并补全直方图； （2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数； （3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中 ... ...
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