第7章 平面直角坐标系 一．选择题（共10小题） 1．如图，点（﹣3，﹣4）到y轴的距离是（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 2．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（ ） A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6 3．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3 4．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（ ） A．3 B．4 C．4.6 D．2 5．将A（﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（ ） A．（﹣9，3） B．（1，﹣1） C．（﹣9，1） D．（1，3） 6．在平面直角坐标系中，将点A（x，﹣y）向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（x+3，2﹣y） B．（x+3，﹣y﹣2） C．（x﹣3，2﹣y） D．（x﹣3，﹣y﹣2） 7．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ） A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 8．在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 9．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（﹣1，3），则C'点的坐标为（ ） A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5） 10．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （ ） A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1） C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2） 二．填空题（共6小题） 11．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对（2，4）来表示，则红“马”到达B点后，B点的位置可以用数对表示为 ． 12．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 ． 13．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为 ． 14．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y﹣2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为 ． 15．将点P（m﹣2，n+1）沿x轴的负方向平移3个单位，得到P1（1﹣m，2），则点P的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，1），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是 ． 三．解答题（共5小题） 17．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3） （1）若点M在y轴上，求m的值． （2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 18．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点在网格点上，其中，C点的坐标是（1，2）． （1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，则 ... ...
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