5.3 平行线的性质 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是6cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为（ ） A．3 cm B．9 cm C．3 cm或9 cm D．6 cm 2．下列语句是命题的为（ ） A．作直线AB的垂线 B．同角的余角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线相交，只有一个交点 3．下列三个命题：①同角的补角相等；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中是真命题的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．说明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．1.5 5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ） A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 6．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是（ ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁 7．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（ ） A．45° B．55° C．35° D．65° 8．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为 ． 10．如图：直线a∥b，则图中与△BAD面积相等的三角形是 ． 11．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2min；②洗菜3min；③准备面条及佐料2min；④用锅把水烧开7min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要 min． 12．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ （1）小春说：“我分到的不是蓝气球．” （2）小宇说：“我分到的不是白气球．” （3）小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．” 则小春、小宇、小华分别分到 颜色的气球． 13．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 14．（6分）如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD． 15．（6分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° ， ∴EF∥AD（ ）， ∴ +∠2＝180°（ ）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（ ）， ∴AB∥ （ ）， ∴∠GDC＝∠B（ ）． 16．（8分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由． （提示：三角形的内角和等于180°） ①填空或填写理由 解：猜想∠BPD+∠B+∠D＝360° 理由：过点P作EF∥AB， ∴∠B+∠BPE＝180° ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠EPD+ ＝180° ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D＝360° ∴∠B+∠BPD+∠D＝360° ②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与 ... ...
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