9.1 不等式 一．选择题（共10小题） 1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列不等式变形错误的是（ ） A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b B．若a＜b，则 ax2≤bx2 C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则＞ 4．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（ ） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数 5．若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（ ） A．这个有理数一定是负数 B．这个有理数一定是正数 C．这个有理数可为正数，也可为负数 D．这个有理数一定是零 6．下列各数中，是不等式x＞1的解的是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图，则它们的公共部分的解集是（ ） A．﹣1≤x＜3 B．1≤x＜3 C．﹣1≤x＜1 D．无解 8．若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+1＝0 C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0 二．填空题（共5小题） 11．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ． 12．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字） （1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质 ； （2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质 ． 13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ． 14．你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是 ？ 15．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 三．解答题（共6小题） 16．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小． 17．已知2x﹣y＝4． （1）用含x的代数式表示y的形式为 ． （2）若y≤3，求x的取值范围． 18．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值． 19．是否存在整数m，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4？若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由． 20．解不等式7﹣2x＞（1﹣）2，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解． 21．已知不等式组． （1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明； （2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1． C． 2． C． 3． C． 4． D． 5． A． 6． D． 7． B． 8． B． 9． D． 10． A． 二．填空题（共5小题） 11．一次服用这种药的剂量为30～60mg之间． 12． 3． 13． a≥1． 14．大于5． 15． 4． 三．解答题（共6小题） 16．解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b ∴10a+b﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a ＝9（a﹣b） ∴当a＞b时，a﹣b＞0，则9（a﹣b）＞0，则新得到的两位数大于原来的两位数； 当a＝b时，a﹣b＝0，则9（a﹣b）＝0，则新得到的两位数等于原来的两位数； 当a＜b时，a﹣b＜0，则9（a﹣b）＜0，则新得到的两位数小于原来的两位数． 17．解：（1）2x﹣y＝4， ﹣y＝4﹣2x， y＝2x﹣4， 故答案为：y＝2x﹣4； （2）∵y＝2x﹣4≤3， ∴x≤3.5， 即x的取值范围是x≤3.5． 18．解：， 由①得：x≥4﹣2a， 由②得：x＜（b+3）， 则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3）， ∴4﹣2a＝0，（b ... ...
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