广东省深圳市福田区2019-2020学年度第二学期八年级期中联考数学试卷（含简略答案）

福田区2019-2020学年度第二学期八年级期中联考数学试卷（5月） 一、选择题（每题5分，共50分） 1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.下列不等式变形错误的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A.? B.? C.? D.? 4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为( ) A.?2 B.?3 C.?4 D. 无法确定 5.已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足，则△ABC是（ ） A.?锐角三角形 B.?钝角三角形 C.?等腰三角形 D. 等边三角形 6.如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A.? B.? C.? D. 7.如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A(m，3)，则不等式ax+4>2x的解集为( ) A.? B.?x<3 C. D.?x>3 8.如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是( ) A.?2.5?s B.?3?s C.?3.5?s D.?4?s 9.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为( ) A.?30° B.?60° C.?75° D.?80° 10.已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是( ) A.? B.?4 C.? D. 不能确定 二、填空题（每题5分，共20分） 11.把多项式分解因式的结果为 . 12.命题“若，则”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为 . 14.如图，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正确的有 .(填上所有正确结论的序号) 三、解答题（共30分） 15.（15分）新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨； (1)一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨? (2)该村安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来； (3)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元? 16.（15分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E，点E的横坐标为3. (1)直接写出b值：___； (2)在y轴上有一点M，使得△ABM是等腰三角形，直接写出所有可能的点M的坐标： ； (3)在x轴上有一点P(m，0)，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若CD=2OB，求m的值. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C C A C B A D C C 二、填空题： 11 12 13 14 假 ①②③④ 三、解答题 15．（1）4；1 （2）三种方案：甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆； （3）方案1所需费用17500元；方案2所需费用18000元；方案3所需费用18500元； 故选方案1，最少运费是17500元 16.（1）4 （2）M（0，）或（0，）或（0，）或（0，） （3）m=或9 ... ...