二十六章达标测试卷 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．cos 45°的值为( ) A. B．1 C. D. 2．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为( ) A．3 B. C. D. 3．如图，若点A的坐标为(1，)，则∠1＝( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，BC＝8，AC＝15，设∠BCD＝α，则cos α的值为( ) A. B. C. D. 5．在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数是( ) A．45° B．60° C．90° D．105° 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝4，那么AD＝( ) A．6 B．4 C. D. 7．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 8．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 m，坝高12 m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( ) A．26 m B．28 m C．30 m D．46 m 9．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，点C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据求出A，B间距离的有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10．李红同学遇到了这样一道题：求tan (α＋20°)＝1中锐角α的度数．你认为锐角α的度数应是( ) A．40° B．30° C．20° D．10° 11．如图，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sin A＝，则下列结论中正确的有( ) ①DE＝3 cm； ②BE＝1 cm； ③菱形的面积为15 cm2； ④BD＝2 cm. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( ) A. B．4 C. D．4 13．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20 m到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6 m，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1 m，≈1.414)( ) A．34.14 m B．34.1 m C．35.7 m D．35.74 m 14．如图，在等边三角形ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E处，则tan∠CDE的值是( ) A. B．3 C. D. 15．如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距20 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60°方向航行 h到达B处，那么tan∠ABP的值等于( ) A. B．2 C. D. 16．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO＝α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60 cm，若AO＝100 cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是( ) A．(60＋100sin α) cm B．(60＋100cos α) cm C．(60＋100tan α) cm D．以上选项都不对 二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分) 17．cos 60°＋sin 45°＋tan 30°＝_____． 18．如图，在△ABC中，sin B＝，tan C＝，AB＝3，则AC的长为_____，△ABC的面积为_____． 19．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30 m/min的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25 min后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_____． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．计算： (1)2－1－tan 60°＋(π－2 022)0＋； (2)(π－)0＋＋(－1)2 023－tan 60°. 21．在△ABC中，∠C＝90°. (1)已知c＝8 ，∠A ... ...
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