北师大版八年级下册数学期末同步练测卷（能力卷)（含答案）

北师大版八年级下册数学期末同步练测卷（能力卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题 1．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°， 则∠A的度数是（ ） A．30° B．50° C．75° D．150° 2．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．两组对角分別相等的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 4．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的最小整数解是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．矩形的边长为和，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) A． B．C． D． 8．如图，在□ABCD中，AD＝5,AB＝3,AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（ ） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 9．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是24，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边上的中点，点为线段上一动点则周长的最小值为( ) A．12 B．14 C．16 D．24 8题图 9题图 10题图 10．如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则_____，_____. 12．从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_____. 13．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是_____． 14．不等式组的整数解为_____． 15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是 ． 13题图15题图16题图17题图 16．如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于点F，若，，则的长为_____． 17．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝_____． 18．已知：如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，，则____； 三、解答题 19．计算：（1） (－2018)0－()－1＋； （2）÷－3. 20．先化简，再求值：，其中. 21．解方程：(1)； (2). 22．（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到． （1）画出； （2）在旋转过程中点所经过的路径长为_____； （3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和． 23．已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB=AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G. (1)若∠D=50°，求∠EBC的度数； (2)若AC⊥CD,过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH=MC． 24．如图，在四边形中，交于点分别为垂足，． (1)求证：试判断四边形形状，并说明理由； (2)如果，求． 25．现在电器进入销售旺季，福清某电器超市销售每台进价分别为元、元的两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 台 台 元 第二周 台 台 元 （1）求两种型号的电器销售单价； （2）若超市准备用不超过元的金额再采购这种型号的电器共台，销售完这台电器实现利润超过元的目标，请给出相应的采购方案；并求出利润的最大值. 参考答案 1．C ... ...