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课件网) 第九章 不等式与不等式组 复习课 学习目标 1. 通过学习熟练运用不等式的性质。 2. 正确理解不等式的解与解集区别和联系。 3. 学会运用数形结合、分类讨论的思想解决不等式的有关问题。 学习方法 抓住重点，突破难点，防止(易)错点. 生活小常识 某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为320ml ±10ml ，保质期180天，表明这盒纯牛奶的净含量x的范围用不等式表示为：_____,保质期y的范围用不等式表示为：_____。另外还注明：优质乳蛋白≥3.3%，表明优质乳蛋白的含量_____ 3.3%。（从“超过,不足,至少,至多”中选其一） 310≤x≤330 y<180 至少 数学来源于生活 又服务于生活 专题一:不等式的性质运用 ≤ ＜ ＞ ≥ ≤ 记住 不等式, 性质3，乘除负数方向反; 口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。 D C 专题一:不等式性质的运用 1. 若 a＞b,则下列不等式成 立的是（ ）。 A. a-3＜b-3 B. -2a＞-2b C. D. a＞b﹣1 2.若a
0 D. 无法确定 专题二:不等式的解与解集的区别和联系 1、下列说法中，正确的是（ ） A. x=-3是不等式x+4＜1的解。 B. x ＞ 是不等式-2x＞-3的解集， C.不等式 x＞- 5的负整数解有无数多个。 D.不等式 x＜7的非正整数解有无数多个。 D 2. 下列说法中，错误的是( ). A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。 B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。 C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。 D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。 C 提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式 0,1,2 1.不等式4－3x≥2x－6的非负整数 解是_____. 专题三:不等式（组）的特殊解问题(一) 方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题 的所有整数 解之和是（ ） A、9 B、12 C、13 D、15 ． 2. 不等式组 B 专题三:不等式(组)的特殊解问题(二) 1.若不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围是 ____． 3＜a≤4 解：原不等式解得 x≤ , 因为整数解为1 , 2； ． 2.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_____. 6≤a＜9 （若x≤a） 所以 2 ≤ ＜3， 即 6 ≤a＜9 已知整数解个数，求字母取值范围的关键是： 找界值，定范围；你等我也等，左等右不等。 例：关于x的不等式组 的解集如图所示, 则m=____,n=____. ① ② 解: 解不等式①,得,ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1 因为不等式组有解,所以 m-2＜ｘ＜ n + 1 由图可知不等式组的解集为: -１＜x＜2 所以，m=１ ， n=１ -1 ２ ＜ x ＜ m-2 n + 1 m-2 = -１ ， n + 1 = ２ 这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集 专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围 1 1 专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围 解题: (1)解不等式(组)求出解集 步骤: (2)借助图形信息写出解集 (3)对比解集，列等式, 求其值。 D 关于x 的不等式 的解集如图 所示,则a 的取值是( ) A．0 B．- 3 C．- 2 D．- 1 阅读：例 解不等式ax-3＞x+1. 解:移项，得 ax-x＞1+3. 合并同类项,得（a-1)x＞4. ①当a-1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞ ②当a-1= 0，即a=1时，不等式无解 ③当a-1＜0，即a＜1时，不等式的解集为x＜ 专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式 规律：解含字母系数的不等式时，当未知数的系数的符号不明确时，必须分类讨论. 口诀:不等式 不要怕, 除以字母讨论它. 专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式 1.解关于x的不等式(a+1)x＞2(a≠-1). 2.解关于x的不等式ax+5＜ 3x-1. 专题六:方程与不等式综合应用(作业) 例:若不等式组 的整数解也是 关于x的方程2x-4=ax的解，则a的 ... ... 
