2020-2021学年浙教版九年级上册数学同步训练卷02 二次函数的性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2020-2021学年九年级上册数学同步训练卷02 二次函数的性质 姓名：_____ 分数：_____ 一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x＝1 C．当x＝1时，y有最大值－4 D．抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0) 2. 已知二次函数y＝a(x－2)2＋c(a>0)，当自变量x分别取，3，0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ) A．y13b；③8a＋7b＋2c>0；④当x>－1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y<0时，自变量x的取值范围是x<－1或x>5.其中正确的结论有____． 已知函数y＝－与y＝ax2＋bx(a>0，b>0)的图象交于点P，点P的纵坐标为2，则关于x的方程ax2＋bx＋＝0的解为____． 三、解答题（共40分） 13. 已知函数y1＝ax2＋bx，y2＝ax＋b(ab≠0)在同一平面直角坐标系中． (1)若函数y1的图象过点(－1，0)，函数y2的图象过点(1，2)，求a，b的值； (2)若函数y2的图象经过y1的顶点， ①求证：2a＋b＝0； ②当10. 解：设x2－5x＝0，解得x1＝0，x2＝5，则抛物线y＝x2－5x与x轴的交点坐标为(0，0)和(5，0)．画出二次函数y＝x2－5x的大致图象(如图)，由图象可知：当x<0或x>5时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x2－5x>0，所以一元二次不等式x2－5x>0的解为x<0或x>5. 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： (1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的____和____；(只填序号) ①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想． (2)一元二次不等式x2－5x<0的解为_____； (3)用类似的方法解一元二次不等式：x2－2x－3>0. 在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y＝a(x－h)2＋k的伴随直线为y＝a(x－h)＋k.例如：抛物线y＝2(x＋1)2－3的伴随直线为y＝2(x＋1)－3，即y＝2x－1. (1)依上面的规定，抛物线y＝(x＋1)2－4的顶点为_____，伴随直线为_____，抛物线y＝(x＋1)2－4与其伴随直线的交点坐标为_____和_____； (2)如图，若顶点在第一象限的抛物线y＝m(x－1)2－4m与其伴随直线相交于点A，B(点A在点B的左侧)，抛物线与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)． ①若∠C ... ...