2019-2020学年江西省赣州市石城县七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2019-2020学年江西省赣州市石城县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝±2 B．＝﹣2 C．3＝1 D．＝﹣2 3．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 4．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）已知2x+3y＝6用y的代数式表示x得（　　） A． B． C．x＝3﹣3y D．y＝2﹣2x 6．（3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　． 8．（3分）写出二元一次方程2x﹣y＝4的一个整数解　 　． 9．（3分）如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为　 　． 10．（3分）关于x的方程组的解是，则的值是　 　． 11．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好了拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为　 　． 12．（3分）若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：﹣32﹣|﹣2|+； （2）解方程组：． 14．（6分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a﹣3） （1）当点P的纵坐标为﹣4，求a的值； （2）若点P在y轴上，求点P的坐标； （3）若点P在第四象限，求a的取值范围． 15．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数． 16．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中， （1）把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标． （2）如果△ABC内部有一点Q，根据（1）中所述平移方式得到对应点Q′，如果Q′坐标是（m，n），那么点Q的坐标是　 　． 17．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推出AB∥CD．理由如下： ∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　）， ∴　 　（等量代换）， ∴CE∥BF（　 　）， ∴∠　 　＝∠3（　 　）， 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠3＝∠B（等量代换）， ∴　 　∥CD（　 　）． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 19．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a，而得到解为，乙同学看错了方程组中的b，而得到解为． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解． 20．（8分）先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多． 解方程组 解：①﹣②得2x+2y＝2，即x+y＝1③ ③×16得16x+16y＝16④ ②﹣④得x＝﹣1，将x＝﹣1代入③得y＝2，所以原方程组的解是． 根据上述材料，解答问题：若x，y的值满足方程组，试求代数式x2+xy+y2的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）平面内两条直线EF、CD相交于点 ... ...