2018-2019学年江西省南昌市青山湖区八年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2018-2019学年江西省南昌市青山湖区八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．下列与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 3．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 4．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　） A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2 5．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（　　） A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC 6．函数y＝（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　） A． B． C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0）和（0，3）．有下列结论： ①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2； ②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0； ③当x＞2时，y＜0； ④当x＜0时，y＜3． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．函数的自变量x的取值范围是　 　． 10．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是　 　． 11．公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式≈a+得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知≈≈　 　． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为　 　． 13．如图，正方形ABCD的面积为4，点F，G分别是AB，DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，则AE长为　 　． 14．一次函数y＝﹣x+3与x轴，y轴分别交于A点和B点，点P与x轴上的一个动点，若三角形PAB为等腰三角形，则它的底边长为　 　． 三、解答题（每小题6分，共24分） 15．（1）计算（3+1）（﹣1）； （2）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F． 求证：AE＝CF． 16．已知一次函数图象经过A（﹣3，0）和B（2，5）两点． （1）求这个函数解析式； （2）过点B作直线与x轴交于点P，若三角形ABP的面积为10，试求点P的坐标． 17．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下： 序号项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩． （1）这6名选手笔试成绩的平均数是　 　分，中位数是　 　分，众数是　 　分． （2）现已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？ 18．如图1，2，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图1中，在四边形外部画一个与三角形ABE全等的三角形； （2）在图2中，在四边形内部画一个与三角形ABE全等的三角形． 四、解答题（每小题8分，共24分） 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 20．2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘 ... ...