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课件网) 比和比例 第4课时 比例的基本性质 冀教版 数学 六年级 上册 1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。 2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 上节课我们利用不同国旗规格的尺寸认识了比例，谁来说说国旗的长和宽的比值是多少？宽和长的比值是多少？ 长和宽的比值是 宽和长的比值是 不同规格国旗长和宽的数据不一样，它们的比值相等，想一想，这几种规格国旗的长和宽有什么关系？这些国旗画在纸上的形状怎么样？ 这些国旗的长和宽是按照比例缩小或扩大的。 这些国旗画在纸上的形状是一样的。 不同规格的国旗，它们的长和宽都是成比例的。如： 240 : 160 = 144 : 96 中间的两项叫做比例的内项。 外项 内项 在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 把下面比例中的两个外项，两个内项分别相乘，你发现了什么？ 240 : 160 = 144 : 96 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 240×96=23040 160×144=23040 它们的乘积相等。 如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，都可以求出另外一个未知数。 解比例。 （2）：x =： 解： 9x=2×6 解： 求比例中的未知项 叫做解比例。 x= （1）9：2=6：x x =÷ x = 解比例。 解： x=1.2÷0.3 x=4 解： x=96×36÷24 x=144 1 96：24=x：36 0.6：x=0.3：2 0.3x=0.6×2 解： 解： x =91×8÷26 x =28 1 解比例。 x = × ÷13 x = 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表。 （1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。 2 竹竿高度/米 1 2 3 4 5 6 影子长度/米 0.5 1 1.5 2 2.5 3 竹竿高度与影长的比 1：0.5 2：1 3：1.5 4：2 5：2.5 6：3 （2）根据上面的结果写出三个比例。 1：0.5=2：1 3：1.5=4：2 5：2.5=6：3 竹竿高度/米 1 2 3 4 5 6 影子长度/米 0.5 1 1.5 2 2.5 3 竹竿高度与影长的比 1：0.5 2：1 3：1.5 4：2 5：2.5 6：3 2 上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表。 （3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？ 解：设影子的长是 x 米。 1：0.5=3.5： x x =3.5×0.5 x =1.75 答：影子的长是1.75米。 2 比 例 的 基 本 性 质 在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例。 解： x =3×18÷6 x =9 解： x =4.5×8÷3 x =12 1 3 ： x =6：18 = 妈妈买了两块花布。 （1）分别写出买两块花布花的钱数和花布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。 25：2=12.5 37.5：3=12.5 2 可以组成比例，组成的比例为25：2=37.5：3 （2）如果买5米上面左面的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x ：5=25：2 x =25×5÷2 x =62.5 答：需要62.5元钱。 2 妈妈买了两块花布。 （3）如果买7米上面的右边的花布，需要多少元钱？ 解：设需要 x 元钱。 x ：7=37.5：3 x =37.5×7÷3 x =87.5 答：需要87.5元钱。 2 妈妈买了两块花布。 用2，3.6，4.5和 x 组成一个比例，并求出 x 的值。 解： 3.6：2=4.5：x x=2×4.5÷3.6 x=2.5 3 答案不唯一。 一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5， x 是一个外项，列出这个比例并解答。 解： x ：6=6：1.2 6÷5=1.2 x =6×6÷1.2 x =30 4 ... ...
