中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 《平面直角坐标系》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ） A．（﹣1，1） B．（3，1） C．（4，﹣4） D．（4，0） 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0） 4．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3） 8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ） A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A（4，0），B（0，3），则点C100的坐标为（ ） A．（1200，） B．（600，0） C．（600，） D．（1200，0） 二．填空题（共4小题） 11．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ． 12．已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 ． 13．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝ ． 14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ． 三．解答题（共2小题） 15．如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动． （1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB； （2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB． 16．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）． （1）当a＝﹣1时，点M在坐标系的第 象限；（直接填写答案） （2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围． 试题解析 1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 解：由题意，得 x＝﹣4，y＝3， 即M点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ... ...
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