中小学教育资源及组卷应用平台 2019学年第二学期期末质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.四边形的内角和是（ ） A．180° B．270° C．360° D．540° 2.在下面汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.计算的结果是（ ） A．2 B．4 C． D．8 4.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 5.下列语句中，属于命题的是（ ） A．同旁内角不互补，两直线不平行 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．直线AB和CD垂直吗 D．连结A、B两点 6. 方程①；②；③；④中，是一元二次方程的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D.①④ 7.三角形的周长为18，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是( ) A．6 B．9 C．18 D．无法计算 8.在某广场整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面.则下列满足要求的地板砖是（ ） A. 正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则BC的长为（ ） A．6 B. 10 C. 12 D. 18 10．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AD的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.数据3，19，27，35，96，97的极差是 . 12.请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题 . 13.请写出一个其中有一根为x=1的一元二次方程 . 14.菱形的对角线长分别为5cm和12cm，则菱形的面积是 ㎝2. 15.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE= 度. 16.如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠D′CF=30°，B点落在CF边上的B′处，则领带图形即四边形AECF的面积为 . 三、解答题（本题共有7小题，共52分） 17.(每小题4分，共8分) （1）计算 －＋ （2）解方程 18.（本题6分）如图，直线a ，b被c所截，∠1与∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b. 证明：假设 ∥ 则 = ，（ ） 这与 相矛盾， 所以 不成立， 所以a不平行b. 19.（本题6分）如图，O是□ABCD的对角线的交点，已知△OBC的周长是59，BD=38，AC=24，求AD的长. 20.（本题6分）如图，在△AEF中，BD∥EF，且BE=BP，EF分别交□ABCD的边BC、CD于点P、Q． 求证：（1）∠E =∠F； （2）□ABCD是菱形． 21.（本题8分）随着人民生活水平的不断提高，我市私家车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2008年底私家车的拥有量达300辆，到2010年底私家车的拥有量达到了432辆，若该小区2008年底到2010年底私家车拥有量的年平均增长率都相同. （1）求该小区2008年底到2010年底私家车拥有量的年平均增长率是多少？ （2）求该小区2009年底私家车的拥有量达到多少辆？ 22.（本题8分）某校八年级学生小张对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 频数 2 a 20 16 4 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b （1）频数、频率分布表中a=_____，b=_____； （2）补全频数分布直方图； （3）如果成绩不低于80分为优秀，则该班这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？ （4）若八年级共有学生450人，请你估计八年级期末考试数学成绩优秀的人数. 23.（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝.点P从点A出发，以每秒3㎝的速度沿折线ABC方向向点C运动；点Q从点 ... ...
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