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课件网) 3.3 实数（一） 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。 观察： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类 …… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。 叫做无理数. 所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？ =1.414 213 562… π=3.141 592 653… 无限不循环小数 无理数的概念 开不尽方的数都是无理数 注意:带根号的数不一定是无理数 例如： 无理数也像有理数一样广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如 正无理数： 负无理数：— 练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 小结 实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负数 无理数 负无理数 负无理数 把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 练习 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？ A 问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？ （1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？ B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 C 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数. 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于 相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数； 0的绝对值是0. 任意一个实数a的相反数是 -a 和 统称为实数. - 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 数轴上的点与 具有 对应关系. 化简: = ; = ; = ; = . 下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 个。 把下列各数填在相应的集合里： ， ，- ，-65， ， ，- ， ，1.3232232223… 有理数集合:( ) 无理数集合:( ) 正数集合:( ) 负数集合:( ) ★实数和数轴上的点是一一对应的. ★任意一个实数a的相反数是-a. ★ 一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数； 0的绝对值是0 .(
课件网) 3.3 实数（二） 0.3737737773…… 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 0.3737737773…… 0 我知道 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 在实数范围内，负实数没有平方根； 在实数范围内每个实数a有且只有一个立方根。 所学过的有关数，式，方程（组）的性质，法则和解法，对于实数仍然成立。 1、实数的运算： 实数的运算法则：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的。 巩固练习： １、判断： 例2，计算下列各式的值： （1） 例3，用计算器计算： （精确到小数点后 面第二位） 1、本节课你学了什么知识? 实数比较大小 2、你有什么体会? 实数的运算，性质 实数的平方根，立方根 1、写出大于 且小于 0 的整数： 2、求下列各数的相反数、绝对值 ... ...
