力学三大观点的综合应用 (满分:64分 时间:40分钟) 一、选择题(共3小题,每小题8分,共24分) 1. (多选)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B,用细线将它们连接起来,两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连),弹簧的压缩量为x。现将细线剪断,此刻物块A的加速度大小为a,两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v,则( ) A.物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为 B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为x C.物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2 D.物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2 答案AD 2. (多选)如图所示,长为L、质量为3m的长木板B放在光滑的水平面上,质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中,铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短,子弹、铁块均视为质点,铁块与木板间的动摩擦因数恒定,重力加速度为g。下列说法正确的是( ) A.木板获得的最大速度为 B.铁块获得的最大速度为 C.铁块与木板之间的动摩擦因数为 D.子弹、木块、铁块组成的系统损失的机械能为 答案BCD 3. (多选)如图所示,用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连,B、C置于水平地面上。在轻杆竖直时,将A由静止释放,B、C在杆的作用下向两侧滑动,三小球始终在同一竖直平面内运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此过程中( ) A.球A落地的瞬时速度为 B.球B对地面的压力始终等于mg C.球B对地面的压力可小于mg D.当B球动能最大时,A球的加速度为g 答案ACD 二、计算题(第4题20分,第5题20分,共40分) 4.如图所示,足够长的水平传送带以速度v匀速运动。质量分别为2m、m的小物块P、Q,用不可伸长的轻软细绳,通过固定光滑小环C相连。小木块P放在传送带的最右端,恰好处于静止状态,C、P间的细绳水平。现有一质量为m的子弹以v0=9 m/s的速度射入小物块P并留在其中。重力加速度g取10 m/s2,子弹射入物块P的时间可以忽略不计。求: (1)小物块P与传送带间的滑动摩擦因数; (2)从子弹射入小物块P至细绳再次拉直的时间; (3)要使小物块P不从传送带的左端离开传送带,传送带至少多长? 答案(1)0.5 (2)0.4 s (3)2.025 m 5.如图所示,倾角θ=37°的粗糙传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,传送带始终以v=3 m/s的速率顺时针匀速转动,A、B、C滑块的质量分别为mA=1 kg,mB=2 kg,mC=3 kg(各滑块均可视为质点)。A、B间夹着质量可忽略的火药,k为处于原长的轻质弹簧,两端分别与B、C连接。现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),滑块A以6 m/s的速度水平向左冲出,接着沿传送带向上运动,已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75,传送带与水平面足够长,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)计算滑块A沿传送带向上滑行的最大距离x; (2)在滑块B、弹簧、滑块C相互作用的过程中,当弹簧第一次恢复原长时(此时滑块A还未追上滑块B),计算B、C的速度; (3)若滑块A追上滑块B时能粘住,定量分析在A与B相遇的各种可能情况下,A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围。(提示:因A、B相遇时,B的速度不可预知,故粘住后A、B、C及弹簧组成系统的机械能有各种可能值) 答案 (1)1.5 m (2)0.6 m/s,方向向左 2.4 m/s,方向向右 (3)9.18 J≤E≤13.5 J 1 ... ...
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