苏科版七下数学11.2不等式的解集教案

11．2不等式的解集 教学目标目标 知识性目标： 1．会判断一个数是否为不等式的解； 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上. 过程性目标 在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想． 情感态度目标 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性. 重点和难点 重点：不等式解集； 难点：对不等式解集的含义的理解； 关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集. 一、创设情境 1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？ 2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　 列出下表,让学生填写: x x－3＞0（填“成立”或不成立） x－4＜0（填“成立”或不成立） －1 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 0 2[来源:学科网ZXXK] 3 3.5 5 6 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解. 　练习：课本P.10～练习1. 探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？ 　　　2、不等式的解与方程解有什么不同？ 小结：不等式解是能不等式成立的　　　　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）. 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？ 求不等式解集的过程叫做解不等式. 二、在数轴上表示不等式的解集： 不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？ 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示: 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 　　练习：课本P.11～练习2. 3 三、应用举例 例1 判断下列说法是否正确: （1）x=－2是不等式x+1＜2的解； （2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1. 解（1）　　； （2）　　　　. [说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解. 例2 在数轴上表示下列不等式的解集：[来源:Zxxk.Com] （1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2； （5）-1 ≤x＜2. 解：（1）　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 （4） 　 　 （5） 　 例3 将数轴上x的范围用不等式表示： （1） ； （2）； （3） ； （4）； （5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为： [来源:学科网ZXXK] 三、交流反思 师生共同回顾总结： 1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合. 2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集. 四、检测反馈 1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？ 2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？[来源:Zxxk.Com] 3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来. 4．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜. 5．写出 ... ...