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课件网) 因式分解典型错误分析 初一年级 数学 一、主要概念和原理 二、典型错误分析 三、总结和梳理 一、主要概念和原理 二、典型错误分析 三、总结和梳理 本章的内容是在整式乘法基础上学习的，因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 乘法公式 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 概念 方法 乘法公式 主要内容：因式分解概念 因式分解方法 + 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 概念 主要内容：因式分解概念 乘法公式 因式分解概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式. 因式分解概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式. 因式分解 整式乘法 多项式 整式乘积 主要内容：因式分解方法 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 概念 方法 乘法公式 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 公式法 乘法公式 提公因式法 概念 方法 因式分解的方法1———提公因式法 因式分解的方法1———提公因式法 我们把各项都含有的因式叫多项式各项的公因式. 因式分解的方法1———提公因式法 我们把各项都含有的因式叫多项式各项的公因式. 比如： 公因式是m 因式分解的方法1———提公因式法 我们把各项都含有的因式叫多项式各项的公因式. 比如： 这种因式分解的方法叫提公因式法. 公因式是m 因式分解的方法2———公式法 整式乘法 单×单 单×多 多×多 因式分解 公式法 平方差公式 完全平方公式 乘法公式 提公因式法 公式法1———平方差公式 公式法1———平方差公式 字母表示： 公式法1———平方差公式 字母表示： 文字表示：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 公式法1———平方差公式 图形表示： 公式法1———平方差公式 结构特征： 公式法1———平方差公式 结构特征： ① 两项式 ② 符号相反 ③ 两数的平方 公式法1———平方差公式 结构特征： ① 两项式 ② 符号相反 ③ 两数的平方 这两数和×这两数差 公式法2———完全平方公式 公式法2———完全平方公式 字母表示： 公式法2———完全平方公式 字母表示： 文字表示：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方. 公式法2———完全平方公式 图形表示： + + 公式法2———完全平方公式 结构特征： 公式法2———完全平方公式 结构特征： ① 三项式 ② 两数的平方和 ③ 这两个数的积 的2倍 公式法2———完全平方公式 结构特征： ① 三项式 ② 两数的平方和 ③ 这两个数的积 的2倍 这两个数和（或差）的平方 公式法2———完全平方公式 结构特征： ① 三项式 ② 两数的平方和 ③ 这两个数的积 的2倍 这两个数和（或差）的平方 符号相同 一、主要概念和原理 二、典型错误分析 三、总结和梳理 二、典型错误分析 1. 因式分解概念常见错误 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 “和”的形式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 错误：不符合因式分解概念 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 完全平方式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 改正 解：原式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 “和”的形式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 错误：不符合因式分解概念 例 指出下面因式分解中的错误，并改正. 因式分解： 解：原式 改正 ... ...
