人教版八年级下册数学第19章一次函数：运用一次函数解决实际问题数学活动课件 (共15张PPT)

(课件网) 八年级（下册）一次函数之数学活动 运用一次函数解决实际问题 本节课学习目标： 1.能够从文字、表格、图象等各种情景中捕捉数量关系，并恰当地表达出来。 2.会用一次函数解决实际问题 3.初步体会用函数模拟方法研究问题的方法 4.培养自主探究的能力，增强运用函数解决生活中实际问题的意识和能力， 让我们从身边熟悉的实际生活开始吧！ 问题一： 某公司与销售人员签订了这样的工作合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元。 1.如果你是该公司的一名销售员，你每月销售产品x件，你应得到的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。 2.用求出的函数关系式，尝试解决下列问题： ⑴ 如果某月你想得到工资4100元，那么这个月你就得销售多少件产品？ ⑵ 如果你想工资超过4500元，那么该月，你的销售量应超过多少件？ 自主探究，初试“牛”刀 问题二： 如图是某种型号的体重秤，最大称重是150kg，称体重时，体重x（kg)与指针按顺时针方向转过的角度（y°)有如下一组对应值： ⑴在直角坐标系中，以上表中的每对对应值分别作为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象。 ⑵求 与 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。 ⑶当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的度数是多少？ /kg 0 15 40 55 60 /（°） 0 36 96 132 144 15 36 x y O x 0 15 40 55 60 y 0 36 96 132 144 描点 连线 观察 72 108 144 30 45 60 75 选择函数 求函数解析式 解决实际问题 团结合作，思维碰撞 问题三： 水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可进行以下的实验与研究： ⑴在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写下表： 时间 /kg 3 6 9 12 15 18 21 水量（ml） 30 60 88 120 150 180 200 ⑵建立平面直角坐标系，以横轴表示时间，纵轴表示水量，描出以上述实验为坐标的各点，并观察它们的分布规律。 ⑶试写出关于的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量。 3 30 x y O x 3 6 9 12 15 18 21 y 30 60 88 120 150 180 200 60 88 120 6 9 12 15 150 180 200 18 21 描点 连线 观察 选择函数 求函数解析式 解决实际问题 方法小结： 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验　 用函数模拟方法研究问题的方法： 学以致用，效果展示 问题四： 我校一课外活动小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单.校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下： 甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如下表： 乙印刷社收费方式为500张以内（含500张），按每张0.2元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费. ⑴ 根据表中的规律，写出甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式； ⑵ 若该小组在甲、乙两家印刷社共印刷400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？ ⑶ 活动结束，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙两家印刷社选择一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？ ⑷ 请你为活动小组在印刷社的选择时提供一个合理化的建议 印数（张） … 100 200 300 … 收费（元） … 15 30 45 … 解答过程： 解：⑴ 由表格中的数据可以看出甲印刷社收取的费用y（元）与印数x（张）是有规律的，即印数每增加100张，费用就增加15元。所以甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式是： ⑵ 设该小组在甲印刷社印刷x张，则在乙印刷社印刷（400-x）张，根据题意得： 解之得： ⑶ 当 时， ， ⑷ ... ...