期末综合测试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x＞3 C. x≤3 D. x≥3 2. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0，常数项为0，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 3. 如图，在菱形ABCD中，下列结论不一定成立的是（ ） A． ∠1=∠2 B． AC⊥BD C． AB=AD D． AC=BD （第3题） 4. 若，则等于（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.（+2）（-2）=3 6. 关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤- B．k≤-且k≠0 C．k≥- D．k≥-且k≠0 7.一个同学经过培训后会做某项实验，回校后第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，则每人每节课能教会的学生有（ ） A. 4????????B．5?????????????????C．6????????????D．7 8.在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)，B(-6，-4)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则点A的对应点A′的坐标是 （ ） A．(-2，1) B．(-8，4) C．(-8，4)或(8，-4) D．(-2，1)或(2，-1) 9.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ） A．（-，） B．（-，） C．（-，） D．（-，） 第9题图 第10题图 10.（2019?德州）如图，在正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF:FB=1:2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至点G，使BG=BC，连接GM.有以下结论：①DE=AF；②AN=AB；③∠ADF=∠GMF；④S△ANF:S四边形CNFB=1:8.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简-=_____． （第11题） （第12题） 12.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=2，则BC的长为 ． 13. 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= ． 14. 方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是_____. 15. 如图，在菱形ABCD中，∠BCD=108°，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接BF，则∠ABF的度数为_____. （第15题） 16. 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝_____时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似． 三、解答题（共58分） 17. （每小题3分，共6分）计算： （1）； （2）. 18.（每小题3分，共6分）解方程： （1）x2-x=3x+5； （2）（x+1）2=7x+7. 19.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F. （1）求证：△AFE∽△CFD； （2）若AB=4，AD=3，求CF的长． 第19题图 20.（12分）先观察下列等式，再回答下列问题： ①＝1+﹣＝1； ②＝1+﹣＝1； ③＝1+﹣＝1. （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． 21.（8分）（2019?长沙）近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导.据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次． （1）如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 22. （本题8分）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点. （1）求证：△ABM≌△DCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊 ... ...
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