2019-2020学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝6，b＝9，c＝10 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝13，b＝14，c＝15 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（　　） A．BC∥AD B．BC＝AD C．AB＝CD D．∠A+∠B＝180° 5．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．2﹣5＝3 C．（+）2＝10 D．（+）÷＝+ 6．如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝36，S2＝64，则S3＝（　　） A．8 B．10 C．80 D．100 7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC＝90°，E为AB的中点，若AE＝3，AO＝4，则AD的长为（　　） A．10 B．12 C．10 D．12 8．菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（　　） A．120cm2 B．130cm2 C．210cm2 D．260cm2 9．如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（　　）cm． A．9 B．3 C．3+6 D．12 10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC＝60°，FO＝FC，则下列结论： ①AE＝CF； ②BF垂直平分线段OC； ③△EOB≌△CMB； ④四边形是BFDE菱形． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分．） 11．化简：＝　 　． 12．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则斜边AB上的高为　 　． 14．已知2＜x＜3，化简：+|x﹣3|＝　 　． 15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为　 　． 16．如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F处，折痕为BE．若AD＝8，AE＝3，则AB的长为　 　． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17．计算： （1）﹣+2； （2）（﹣）÷． 18．已知，求下列各式的值． （1）a2+2ab+b2； （2）a2﹣b2． 19．如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？ 20．如图，在?ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE＝BF．求证：AE＝FC． 21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形． （2）若AB＝3，AD＝4，求四边形OCED的周长和面积． 22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD． （1）求证：BD＝AE； （2）若AE＝5cm，AD＝7cm，求AC的长． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥OC，A（0，3），B（a，b），C（c，0），且a，c满足c＝++14．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点Q从点O同时出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动．设运动时间为t（秒）． （1）B，C两点的坐标为：B　 　，C　 　； （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？ （3）D为线段AB的中点，求当t为何值时，△ADQ是等腰三角形？ 参考答案 一、选择题（本大题共10小 ... ...