期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，随机事件是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 实心球投入水中会沉入水底 C. 一滴花生油滴入水中，油会浮在水面 D. 两负数的和为正数 2. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（ ） A. 10 B. C. 6 D. 5 （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 3.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G．若∠EFG=58°，则∠FEG的度数是（ ） A. 58° B. 60° C. 45° D. 30° 4. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′的度数是( ) A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° 5. 数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ） A. 0.38 B. 0.4 C. 0.16 D. 0.08 6. 如图，在□ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则□ABCD的面积为（ ） A．2 B．3 C．3 D．6 （第6题） 7. 在一个不透明的盒子里仅装着若干个白球，小明想估计其中的白球的个数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据： 估算盒子里白球的个数为（ ） A．8 B． 40 C． 80 D． 无法估计 8.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° （第8题） （第10题） 9. 在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列条件：①AC平分∠BCD；②AC⊥BD；③OA=OC；④OB=OC；⑤∠BAD+∠BCD=180°；⑥AB=BC．从中任选两个条件，能使□ABCD为正方形的选法有（ ） A．3种 B．6种 C．7种 D．8种 10. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（ ） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 李老师想了解本校“生活知识大赛”的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有 人. 某校为了解八年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 . 13.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球 个 14. 如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1），若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，则点D的坐标可以为_____. （第14题） （第15题） (第16题) 15.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN，若AB＝6，则DN＝_____. 16.如图，在正方形ABCD中，AD＝5，E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为_____. 三、解答题（共66分） 17. （5分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． 18. （6分）如图，在矩形ABCD中，点E在BE上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：DF＝AB． (第18题) 19.（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AE∥CD,CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． （第19题） 20．（8分）如图，在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，BE＝DF，连接AF，BF. ... ...
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