2020年北师大版七年级数学下册期末数学试卷附答 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 下列选项中是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长为 ，，则第三边的长度可能是 A. B. C. D. 4. 下列运算能用平方差公式的是 A. B. C. D. 5. 如图所示，已知直线 ，，其中 ，点 在直线 上，，若 ，则 A. B. C. D. 6. 为庆祝交通大学建校 周年，我校特别推出校庆纪念卡片，卡片有两种，一种卡片正面印着交通大学的校训，另一种卡片正面印着交通大学的校徽，两种卡片除此之外完全相同．现将 张校训卡和 张校徽卡正面向下放置在桌面上，随机翻出 张卡片．则下列事件是必然事件的是 A. 至少有一张是校训卡 B. 至少有一张是校徽卡 C. 翻出的卡既有校训卡又有校徽卡 D. 发出的卡片只有一种类型 7. 如图，已知圆柱底面周长为 ，高为 ，在圆柱的侧面上，点 和点 相对，过点 和点 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最小为 A. B. C. D. 8. 已知 ，，则 A. B. C. D. 9. 如图，探索图中的规律，根据规律，从 到 箭头的方向是 A. B. C. D. 10. 如图，在四边形 中 ，，， 分别是 ， 上的点，当 周长最小时， 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 氧原子的直径约为 米，数据 用科学记数法表示为 ?． 12. 将一枚质地均匀的骰子掷一次，向上一面的点数是质数的概率是 ?． 13. 如图，已知 ， 分别是 的外角 ， 的平分线，其中 ，则 ?． 14. 直角三角形 中，，，，点 为 线段上的动点，当点 运动时，设 ， 的面积为 ，则 关于 的表达式为 ?． 15. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 ，则该三角形的顶角为 ?． 16. 如图，在四边形 中，，， 为 上一点，分别以 ， 为折痕将这两个角（，）向内折起，点 ， 恰好落在 边的 处，若 ，，则 的面积为 ?． 三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知线段 ，，其中 ，求作直角三角形 ，使得 为直角，，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 19. 如图，已知荷叶高出水面 ，一阵风吹来，荷叶紧贴水面，这时它偏离原来的水平距离为 ，求荷叶的高度． 20. 一个不透明的袋子里装着 个黄球， 个黑球和 个红球，他们除了颜色外完全相同． （1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为一次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗?说说你的理由． （2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在 附近，问裁判放入了多少个红球? 21. 如图，在四边形 中，，， 于点 ，． （1）求证：； （2）若 ，求 的度数． 22. 如图，在正方形 中，，点 从 出发，沿着 的方向运动，设点 运动的时间为 （秒）， 的面积为 ，则 和 的关系如图所示： （1）点 在 上运动的时间为 ? ，点 第 ? 到第 ? 在 上运动，在 上运动的速度为 ? ， 的面积的最大值为 ? ． （2）当 为多少时，? 23. （1）如图 ， 是 的平分线，请你在图 中画出一对以 所在直线为对称轴的全等三角形； （2）如图 ，在 中， 是直角，，， 分别是 和 的平分线，， 相交于点 ，请判断写出 与 之间的数量关系； （3）如图 ， 中，如果 不是直角，而（）中的其他条件不变，，，求 的长度． 答案 第一部分 1. C 2. D 【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 3. D 【解析】 三角形的两边长为 ，， 第三边 的长度范围是 ，即 ． 4. A 【解析】能利用平方差公式的是 ． 5. B 【解析】如图， ， 与 是对顶角， ， ，点 在直线 上，， ， ． 6. B 【解析】至少有一张是校训卡是随机事件；至少有一 ... ...
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