2020年天津市和平区中考数学二模试卷 （解析版）

2020年天津市和平区中考数学二模试卷 一、选择题 1．计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12 2．2sin60°的值等于（　　） A．1 B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　） A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108 5．在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计3的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．化简的结果是（　　） A．x+1 B． C．x﹣1 D． 8．已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 10．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 11．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y2＝2x﹣2，有下列结论： ①当x＞﹣2时，y随x的增大而减小； ②二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）； ③当m＝1时，y1≤y2； ④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，则m＝． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算﹣5a2?2a3的结果等于　 　． 14．计算（2﹣3）（3+2）的结果等于　 　． 15．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于2且小于5的概率是　 　． 16．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为　 　． 17．如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点E在AC上，AE＝AC，D是BC延长线 上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，当AF∥BD时，线段AF的长为　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C为格点，D为小正方形边的中点． （I）AC的长等于　 　； （II）点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，当PD+PQ取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PD，PQ，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （I）解不等式①，得　 　； （II）解不等式②，得　 　； （II）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为　 　． 20．某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （I）本次测试的学生中，得3分的学生有　 　人，得4分的学生有　 　人； （II）求这50个数据的平均数、众数和中位数． 21．如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B （1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数． （2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB＝∠AOB，求∠P的度数． 22．如图，两座建筑物的水平距离BC为60m，从C点测得A点的仰角α为5 ... ...