2020年浙江省金华市中考数学试卷 （解析版）

2020年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1．实数3的相反数是　　 A． B．3 C． D． 2．分式的值是零，则的值为　　 A．2 B．5 C． D． 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 4．下列四个图形中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是　　 A． B． C． D． 6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到．理由是　　 A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．已知点，，，在函数的图象上，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 8．如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是上一点，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为．则列出方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结，相交于点、与相交于点．若，则的值是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．点在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）　　． 12．数据1，2，4，5，3的中位数是　　． 13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　　． 14．如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是　　． 15．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点，，均为正六边形的顶点，与地面所成的锐角为．则的值是　　． 16．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为，（点与点重合），点是夹子转轴位置，于点，于点，，，，．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点转动． （1）当，两点的距离最大时，以点，，，为顶点的四边形的周长是　　． （2）当夹子的开口最大（即点与点重合）时，，两点的距离为　　． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算：． 18．解不等式：． 19．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 　人数（人 　 跳绳 59 　 　健身操 ▲ 　 俯卧撑 31 　 开合跳 ▲ 　 其它 22 （1）求参与问卷调查的学生总人数； （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20．如图，的半径，于点，． （1）求弦的长． （2）求的长． 21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低，气温和高度（百米）的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求关于的函数表达式； （3）测得山顶的气温为，求该山峰的高度． 22．如图，在中，，，． （1）求边上的高线长． （2）点为线段的中点，点在边上，连结，沿将折叠得到． ①如图2，当点落在上时，求的度数． ②如图3，连结，当时，求的长 23．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为，与轴交于点，异于顶点的点在该函数图象上． （1）当时，求的值． （2）当时，若点在第一象限内，结合图象，求当时，自变量的取值范围． （3）作直线与轴相交于 ... ...