21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）署假天天练】 因式分解A卷 一.选择题：（共5小题） 1．下列因式分解正确的是（ ） A．（a-3）2=a2-6a+9 B．-4a+a2=-a（4+a） C.a2+4a+4=（a+2）2 D.a2-2a+1=a（a-2）+1 2．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ） A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+1 3．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题：（共5小题） 6．因式分解：_____． 7．多项式因式分解得，则a=_____，b=_____． 8．如果a+b=2，ab=－5，则a2b+ab2=_____． 9．若x=-1， 则x2+2x+1=_____. 10．=_____． 三、解答题：（共5小题） 11．因式分解： （1）m2﹣16； （2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）； （3）y2﹣6y+9； （4）x4﹣8x2y2+16y4． 12．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值． 13．对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10． （1）判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由； （2）若k是一个“平方和数”，且A（k）＝，求k的值． 14．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成. （1）求原多项式； （2）将原多项式进行分解因式. 15．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a?+5ab+2b?可以因式分解为 ． （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）署假天天练】 因式分解A卷 一.选择题：（共5小题） 1．下列因式分解正确的是（ ） A．（a-3）2=a2-6a+9 B．-4a+a2=-a（4+a） C.a2+4a+4=（a+2）2 D.a2-2a+1=a（a-2）+1 解（a-3）2=a2-6a+9属于整式乘法，故A错误； -4a+a2=-a（4-a）计算出错，故B错误； ，故C正确； ，故D错误； 故选：C 2．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ） A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+1 解：A. a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是因式分解； B. (x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解； C. x3﹣x=x(x+1)(x-1) 的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解； D. x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式，故不是因式分解； 故选C. 3．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 解A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确. 故选D. 4．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解∵a﹣b=2， ∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣4b=2(a+b)﹣4b=2a+2b﹣4b=2(a﹣b)=4． 故选：B． 5．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等 ... ...
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